基于TS101的DFT輸出子集算法研究及軟件實現(xiàn).pdf

1、自從庫利-圖基FFT算法出現(xiàn)以來，各種不同類型的FFT算法相繼出現(xiàn)，但是這些快速傅立葉變換的算法一般基于這樣一種假設，即假定輸入和輸出長度是相等的。在大部分應用場合這是一個合理的假設，但是仍然有一些應用場合輸入和輸出點數(shù)明顯不同，比如說矩陣處理計算本征值的高分辨率譜或者在濾波器設計中計算轉(zhuǎn)換域(通帶和阻帶之間)的響應。另外FFT固有的頻率分辨率與計算量之間的矛盾從某種程度上也限制了它的應用,因為要提高FFT的頻率分辨率，就要增加采樣點數(shù)

2、及計算量。而當數(shù)據(jù)足夠長時，有時又不需要頻域的全部頻點，而只要得到頻譜中某一頻帶或一部分頻點的值即可，那么對無關(guān)頻點的計算就是多余的，找到能夠有效的計算DFT部分輸出點(輸出子集)的算法一直是學者們所關(guān)注的。
　　本文首先介紹了Goertzel算法、FFTPruning算法和變換分解法等DFT輸出子集應用的算法，推導了它們的理論算法復雜度公式，并根據(jù)算法復雜度公式對各種算法的運算量進行了初步的對比。
　　然后結(jié)合分裂基算法和

3、Goertzel算法改進了變換分解法，進一步提高了變換分解法的運算效率。之后，本文介紹了相關(guān)算法的軟件設計方法，并在VisualDSP++5.0上以TS101為目標處理器仿真運行得到相關(guān)數(shù)據(jù)，驗證了理論推導的結(jié)果。結(jié)果表明變換分解法可以較大程度的提高DFT輸出子集應用的計算效率，而且適用性較高。并討論了P的取值對變換分解法總運算量的影響?？紤]了實際的尋址運算所需操作之后，推導得到了最優(yōu)P值的求取公式。對于1024點變換16點輸出的DFT