基于布爾矩陣表示的粗糙集屬性約簡算法的改進(jìn)及應(yīng)用研究.pdf

1、粗糙集理論，作為數(shù)據(jù)挖掘的一種重要方法，是在20世紀(jì)90年代由波蘭數(shù)學(xué)家Palawk給出的一種能夠?qū)Σ痪_和不完備信息系統(tǒng)進(jìn)行處理的數(shù)學(xué)工具。屬性約簡是粗糙集理論研究的重點(diǎn)內(nèi)容，目前很多屬性約簡算法在處理規(guī)模較大的決策表時(shí)，時(shí)空代價(jià)太高。由于布爾矩陣便于存儲(chǔ)和運(yùn)算等優(yōu)勢(shì)，這就為研究基于布爾矩陣表示的屬性約簡算法奠定了基礎(chǔ)。但是，已有的關(guān)于布爾矩陣表示的屬性約簡算法還存在著很多問題，如啟發(fā)式信息選取不完備，約簡結(jié)果不精確，不適用于大規(guī)模決

2、策表等問題。針對(duì)這些問題本文提出了改進(jìn)算法。
　　首先，因?yàn)橐延械乃惴ㄟx取的啟發(fā)式信息不完備，針對(duì)改進(jìn)的基于布爾矩陣表示的屬性約簡算法沒有考慮核屬性在濃縮布爾矩陣時(shí)的重要性的不足。本文將屬性重要性與改進(jìn)的條件區(qū)分能力相結(jié)合，提出了基于核與改進(jìn)的條件區(qū)分能力的屬性約簡算法，然后借助反向刪除確保約簡集的完備性。實(shí)例表明改進(jìn)后的算法在條件區(qū)分能力上更加準(zhǔn)確，并且使約簡結(jié)果具有較強(qiáng)的完備性。
　　其次，針對(duì)已有算法在處理規(guī)模較大的決

3、策表時(shí)，時(shí)間和空間復(fù)雜度太高，甚至有些算法不能處理規(guī)模較大的決策表。本文在改進(jìn)算法的基礎(chǔ)上繼續(xù)改進(jìn)，引進(jìn)矩陣的初等行變換以及位圖運(yùn)算對(duì)布爾矩陣進(jìn)行初步壓縮，并在初步壓縮前利用屬性重要性對(duì)布爾矩陣各行進(jìn)行快速排序，得到一種基于行變化與條件區(qū)分能力的屬性約簡算法，再利用Matlab編程實(shí)現(xiàn)該算法，然后把其應(yīng)用于具體的實(shí)例中。實(shí)例表明該算法在確保約簡結(jié)果更加準(zhǔn)確的情況下，處理大規(guī)模決策表時(shí)復(fù)雜度大大降低。
　　最后，將改進(jìn)后的基于行變換