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文檔簡介
1、本文研究擬線性微分方程和擬線性微分方程組在線性或非線性邊值條件下正解的存在性.在第一章中，通過引進一個函數(shù)ψ：R→R是遞增的同胚同態(tài)映射且ψ(0)=0，我們利用錐上一個不動點指數(shù)定理研究方程(ψ(x’))’+a(t)f(x(t))=0在線性邊值條件下正解的存在性.在第二章中，利用錐上新的三函數(shù)不動點定理我們研究方程(ψ(x’))’+α(t)f(x(t))=0在非線性邊值條件下多重正解的存在性，其中ψ：R→R是遞增的同胚同態(tài)映射且ψ(0)
2、=0.在第三章中，我們利用范數(shù)形式的錐拉伸和錐壓縮不動點定理討論下列方程組正解的存在性，∫(ψ1(x'))'+a(t)f(x,y)=0,(ψ2(y'))'+b(t)g(x,y)=0,t∈(0,1),αψ1(x(0))-βψ1(x'(0))=0,αψ2(y(0))-βψ2(y'(0))=0,γψ1(x(1))+μψ1(x'(1))=0,γψ2(y(1))+μψ2(y'(1))=0,其中ψ1，ψ2：R→R是遞增的同胚且同態(tài)映射且ψ1(0)=
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