電網(wǎng)可靠性蒙特卡羅仿真中最優(yōu)重要抽樣函數(shù)求解算法研究.pdf

1、電力系統(tǒng)可靠性評估是電力系統(tǒng)規(guī)劃和運行的重要輔助工具，評估結(jié)果為規(guī)劃和運行工作提供重要參考信息。在需要對大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)和復(fù)雜運行工況進行模擬并評估可靠性的場合，蒙特卡羅仿真法比解析法更具優(yōu)越性，因此蒙特卡羅仿真法在大電網(wǎng)可靠性評估中受到重視。然而在可靠性較高的電力系統(tǒng)中，失效事件具有稀有性，蒙特卡羅仿真法仍然面臨著收斂性較慢的問題，因此研究提高蒙特卡羅仿真效率的技術(shù)對大電網(wǎng)可靠性評估的實際工程應(yīng)用具有重要意義。
　　重要抽樣是提高蒙特

2、卡羅仿真效率的有效方法之一，其基本思想是改變抽樣分布，突出對重要區(qū)域的抽樣。理論上具有系統(tǒng)狀態(tài)最優(yōu)抽樣概率密度函數(shù)，但是這個最優(yōu)抽樣密度函數(shù)是不可能得到的，只能通過一定的方法獲取逼近它的重要抽樣密度函數(shù)?；谥匾闃拥慕徊骒胤椒ǎ谔岣呙商乜_仿真法的收斂性方面，已經(jīng)取得了較好的效果并得到廣泛的認(rèn)可。本文在對現(xiàn)有交叉熵方法的深入分析和研究基礎(chǔ)上，針對非序貫蒙特卡羅仿真法，提出了另外兩種獲取近似最優(yōu)的重要抽樣密度函數(shù)的方法，對重要抽樣技術(shù)

3、進行了有益的探索和研究。本文的主要研究內(nèi)容如下：
　?、偾笕≈匾闃用芏群瘮?shù)，實際上是求取系統(tǒng)各元件的抽樣分布參數(shù)，從而構(gòu)造重要抽樣密度函數(shù)。本文提出一種基于最小割集的重要抽樣方法，求取近似最優(yōu)的重要抽樣密度函數(shù)，該方法根據(jù)最優(yōu)抽樣密度函數(shù)的原始定義，利用最小割集對故障狀態(tài)最優(yōu)抽樣概率的等式關(guān)系進行合并，建立關(guān)于最小割集元件最優(yōu)無效度的非線性方程組，并將方程組轉(zhuǎn)化為線性方程組后采用最小二乘法的矩陣求解法，解析獲得系統(tǒng)各元件的最優(yōu)無

4、效度，從而獲取近似最優(yōu)的重要抽樣密度函數(shù)。該方法與交叉熵方法同樣都是獲取近似最優(yōu)的重要抽樣密度函數(shù)，但是該方法采用了與交叉熵方法不同的元件重要抽樣分布參數(shù)求取方式。采用 RBTS和IEEE-RTS79兩個測試系統(tǒng)進行算例分析，驗證了該方法在大電網(wǎng)可靠性評估中的正確性和有效性，顯著提高了非序貫蒙特卡羅仿真法的收斂速度，并且預(yù)處理階段處理的狀態(tài)樣本數(shù)可以比交叉熵方法更少。
　　②交叉熵方法是以KL距離最小為逼近準(zhǔn)則，對系統(tǒng)各元件的重要

5、抽樣分布參數(shù)尋優(yōu)，獲取近似最優(yōu)重要抽樣密度函數(shù)，本文提出了采用另外的幾種距離作為逼近準(zhǔn)則，探索它們在重要抽樣中的應(yīng)用效果。其中一個距離是本文根據(jù)誤差平方和的概念擴展而來的平均對數(shù)差方距離，另外的距離是引入概率與統(tǒng)計理論領(lǐng)域里的f-散度距離。本文以這些距離最小為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造優(yōu)化問題，對元件的抽樣分布參數(shù)尋優(yōu)，從而獲得近似最優(yōu)的重要抽樣密度函數(shù)，其中f-散度距離涵蓋了交叉熵方法所采用的KL距離。對RBTS和IEEE-RTS79兩個測試系統(tǒng)的