機械振動和電磁振蕩的對偶體系.pdf

1、鐘萬勰院士指出，現(xiàn)在世界正在走向靈巧，而力學如不與控制理論相連接，又如何更為靈巧。欲使結(jié)構(gòu)動力學與控制理論相連接，研究機械振動和電磁振蕩的對偶體系是一個重要的措施。這類研究內(nèi)容不僅應用于飛行器的振動和動力響應問題中，而且在空間飛行器的連接動力學中也有重要的作用。 為了建立機械振動和電磁震蕩之間的對偶體系，本文從基本元件、基本規(guī)律、力學中的自由振動和電學中的自由振蕩以及力學中的動力響應和電學中的過渡過程這些角度來進行討論。

2、 首先，討論力學和電學的基本元件、基本規(guī)律的對偶關(guān)系。通過分別比較阻尼元件與電阻元件、慣性元件與電感元件以及彈性元件與電容元件的一些規(guī)律，可以看到兩類基本元件之間的對偶關(guān)系；對力學中的協(xié)調(diào)原理和平衡原理與電學中的Kirchhoff電流和電壓定律進行比較，得到力學和電學的基本規(guī)律之間的對偶性。 接著，討論力學中的自由振動和電學中的自由振蕩之間的對偶關(guān)系。通過比擬介紹了質(zhì)量電感法和質(zhì)量電容法；討論桿的幾種振動(包括縱振、扭振、彎曲振