充滿多孔介質(zhì)的Rivlin-Ericksen流體中濃度擴(kuò)散對對流的影響.pdf

1、考慮一不可壓縮位于多孔介質(zhì)中的Rivlin-Ericksen流體層。該流體層從底部加熱，且從底部注入高濃度的液體。當(dāng)其邊界是雙自由面時(shí)，Sharma和Pal[1]已經(jīng)利用線性穩(wěn)定性的方法研究了這個(gè)系統(tǒng)的靜止?fàn)顟B(tài)的穩(wěn)定性，并證明了溶質(zhì)濃度對靜止?fàn)顟B(tài)有線性穩(wěn)定的影響。眾所周知，通過線性穩(wěn)定分析得到的穩(wěn)定條件只是穩(wěn)定的必要條件，亞臨界失穩(wěn)不能被排除。Xu[2]用推廣的能量方法對該問題的非線性進(jìn)行了研究，通過定義一個(gè)能量泛函，給出當(dāng)參數(shù)τ=時(shí)靜

2、止?fàn)顟B(tài)非線性穩(wěn)定的充分條件。這種情形，非線性穩(wěn)定的充分條件和由線性理論得到的穩(wěn)定性的必要條件相一致，此時(shí)穩(wěn)定性問題得以完全解決。
　　 此前文獻(xiàn)大多研究的是雙自由面的邊值條件，對于邊值條件為雙固壁和混合邊界（一個(gè)邊界是自由面，另一個(gè)邊界是固壁），由于其復(fù)雜性，系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究的人較少。與雙自由面相比，后兩種邊值條件下不可能求出解析解，這時(shí)對應(yīng)于定常對流情形的線性穩(wěn)定的臨界值Rc及對應(yīng)的不穩(wěn)定曲線必須用數(shù)值方法求解。當(dāng)R＞Rc時(shí)，