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文檔簡介
1、本論文研究了圖的線性蔭度和點(diǎn)蔭度問題,文中所涉及的圖均為有限簡單圖。
圖G的點(diǎn)蔭度va(G)是由Chartrand,Kronk和Wallt最早提出來的。
圖G的線性蔭度的概念最早是由Harary在[12]中提出來的.用la(G)和△(G)分別表示圖的線性蔭度和最大度.在線性蔭度的研究中有一個(gè)非常著名的線性蔭度猜想:對(duì)任何的簡單圖G,有[△(G)/2]≤la(G)≤[△(G)+1/2]
在第一章中,我們較為詳
2、細(xì)地介紹了本文的一些背景知識(shí),所用到的基本概念以及主要結(jié)論。
在第二章中,我們首先給出了三次方圖的定義:任意兩點(diǎn)u,v∈V(G),它們之間的距離指的是這兩點(diǎn)之間的最短路的長度,我們用dG(u,v)來表示.在圖G的三次方圖G3中,V(G3)=V(G),E(G3)={uv:u,v∈V(G),u≠v,dG(u,v)≤3}.接著討論了當(dāng)圖G的最大度為△時(shí),其三次方圖G3的點(diǎn)蔭度滿足[△+1/2]≤va(G3)≤[△3-△2+△+1/2
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