一般最小低階混雜理論的某些研究.pdf

1、南開大學博士學位論文一般最小低階混雜理論的某些研究姓名：胡建偉申請學位級別：博士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計指導教師：張潤楚20090501ii摘要要條件在上述結果的基礎上，對于分辨度為III且A3最小的設計，我們得到了主效應和二階效應之間的唯一最優(yōu)的混雜結構形式這個形式揭示了A3最小化的本質雖然MA準則也具有最小的A3，但揭示不了這個性質基于GMC理論和二階效應模型，為了估計主效應和二階交互效應，我們提出了最小充分信息的概念這個概念說明了在

2、三階及三階以上交互效應可以忽略的情況下，GMC準則具有最優(yōu)性特別地，這個概念還有很多重要的應用由于計算簡便，EcclestonandHedayat(1974)提出了(M，S)算法，這在最優(yōu)設計文獻中有廣泛應用ShahandSin_ha(1989)討論了許多關于(M，S)最優(yōu)性的例子和應用Cheng，DengandTang(2002)和MandalandMukerjee(2005)也研究了因析設計中的(M，S)最優(yōu)性的問題最近，Qu，Ku

3、shlerandOgunyemi(2008)提出用(M，S)最優(yōu)性來選擇兩水平的因析設計對于正規(guī)的分辨度大于等于III的兩水平的因析設計，Jacroux(2004)和Qu，KushlerandOgunyemi(2008)都考慮了(M，S)和MA準則之間的聯(lián)系他們證明了，對于分辨度大于等于，y的設計，MA設計必定是(M，S)最優(yōu)的設計此外，Qu，KushlerandOgunyemi(2008)還證明了對于分辨度為III，試驗次數(shù)不超過64

4、的設計，MA設計必定是(M，S)最優(yōu)的設計但是，對于分辨度為III，試驗次數(shù)超過64的設計，MA設計是否仍然是(M，S)最優(yōu)的設計就不得而知了利用最小充分信息，我們證明了對于分辨度大于等于III的設計，MA設計必定是(M，S)最優(yōu)的設計，無論它的試驗次數(shù)是多少除此之外，我們還證明了，作為ZhuandZeng(2005)提出的最小M低階混雜準則(minimumMaberrationcriterion)的核心，序貫最小化最小M低階混雜準則的

5、前三項，M1，2)，，M(22)。和M2，2)，，等價于序貫最小化最小低階混雜準則的前兩項A3和A4Cheng，SteinbergandSun(1999)考慮的一個模型穩(wěn)健性準則是最大估計容量Cheng，SteinbergandSun(1999)證明了最小低階混雜準則是最大估計容量的一個很好的替代，計算機搜索的結果表明兩個準則得到的結果相當一致但是，他們并沒有討論最大估計容量準則和最小低階混雜準則之間進一步的聯(lián)系利用最小充分信息，我們證