廣義加權(quán)類離散分?jǐn)?shù)傅立葉變換及其在數(shù)字水印上的應(yīng)用.pdf

1、分?jǐn)?shù)傅立葉變換(FRFT)是經(jīng)典傅立葉變換的推廣，通過(guò)分?jǐn)?shù)階的引入，F(xiàn)RFT提供了比傅立葉變換(FT)更加豐富的信號(hào)時(shí)-頻表達(dá)形式，為信號(hào)的分析處理帶來(lái)了更加廣泛的選擇。
　　本文首先介紹了標(biāo)準(zhǔn)加權(quán)類分?jǐn)?shù)傅立葉變換，它為信號(hào)的分?jǐn)?shù)化從邏輯上提供了另外一條途徑。然后，研究了廣義離散傅立葉變換(GDFT)的性質(zhì)，并給出了廣義離散哈特里變換(GDHT)的定義。通過(guò)研究這兩種廣義離散變換的周期性，構(gòu)造了廣義加權(quán)類離散分?jǐn)?shù)傅立葉變換(GWD

2、FRFT)和廣義加權(quán)類離散分?jǐn)?shù)哈特里變換(GWDFRHT)算子的解析形式，新定義算子不僅使得變換更加靈活，而且還滿足分?jǐn)?shù)階算子所應(yīng)具有的性質(zhì)。
　　最后，在數(shù)字水印技術(shù)中應(yīng)用分?jǐn)?shù)階變換，提出了基于GWDFRFT的數(shù)字水印算法。采用雙幅含有較大信息量的灰度圖像作為水印信息，提出的算法可以較好地滿足水印的不可見性。由于分?jǐn)?shù)傅立葉變換同時(shí)含有信號(hào)的時(shí)-頻信息，變換中的分?jǐn)?shù)階和引入的可取任意實(shí)數(shù)的平移量很好地保證了水印信息的安全性。仿真結(jié)