粗糙集與概念格的屬性約簡研究.pdf

1、粗糙集理論是波蘭數(shù)學(xué)家Pawlak于1982年提出的一種用于分析數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)理論.概念格理論(也叫形式概念分析)是德國數(shù)學(xué)家Wille在同一年提出的描述概念與概念之間層次關(guān)系的形式化工具.粗糙集理論與概念格理論作為數(shù)據(jù)分析和知識發(fā)現(xiàn)的強(qiáng)有力工具，越來越受到人工智能研究者的廣泛關(guān)注.目前，這兩種理論已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于軟件工程、數(shù)據(jù)挖掘、信息檢索、機(jī)器學(xué)習(xí)、不確定性規(guī)則獲取與決策管理等領(lǐng)域知識發(fā)現(xiàn)的一個重要方面就是知識約簡. 本文研究信

2、息系統(tǒng)屬性約簡和概念格屬性約簡，分別提出了基于閉算子的目標(biāo)信息系統(tǒng)屬性約簡方法和異于文獻(xiàn)[29]的概念格屬性約簡新方法.系統(tǒng)研究了兩個同類形式背景在同態(tài)映射下的性質(zhì).主要研究工作如下： 1.提出了目標(biāo)信息系統(tǒng)屬性約簡的閉算子方法.針對協(xié)調(diào)的目標(biāo)信息系統(tǒng)，構(gòu)造了條件屬性集及其冪集上的一致關(guān)系，討論了由這兩種一致關(guān)系所導(dǎo)出的兩個閉集族GT與CR的性質(zhì)及相互之間的關(guān)系；證明了這兩個閉集族相等的充分必要條件，并給出在此條件下目標(biāo)信息系統(tǒng)

3、的屬性約簡方法；證明了本文提出的屬性約簡與文獻(xiàn)[12,28]中約簡定義的等價性. 2.提出了概念格屬性約簡的一種新方法.針對文[29]所給出的概念格屬性約簡理論，利用概念格中所有交不可約元得到一些極小屬性集族，每個集族中任取一個元素然后求并集就是文[29]中所定義的形式背景的約簡.同時給除了求屬性約簡的相應(yīng)算法. 3.研究了同態(tài)映射下同類形式背景各元素之間的關(guān)系.定義了形式背景之間的同態(tài)映射.對于無決策形式背景，分析了形