基于非凸低秩和卷積稀疏編碼的磁共振圖像重建.pdf

1、磁共振成像技術(shù)具有對人體無輻射傷害、能夠在任意斷層進行成像等諸多優(yōu)點，在臨床醫(yī)學(xué)診斷中已成為繼CT技術(shù)之后最重要的成像技術(shù)。但成像速度較慢制約著磁共振成像技術(shù)在更多領(lǐng)域中的應(yīng)用，為了更好地解決這一難題，本文提出兩種重建磁共振圖像的算法：廣義非凸低秩算法和梯度域卷積稀疏編碼算法。
　　(1)本文提出了一種廣義非凸低秩算法來重建磁共振圖像，它可以從欠采樣率很高的k空間中重建圖像。此算法是在壓縮感知理論的基礎(chǔ)上，用非凸代理函數(shù)來近似代替

2、標準的0范數(shù)，然后用交替方向乘子法來求解計算，從而可以很好地重建圖像。
　　(2)本文還提出一種梯度域卷積稀疏編碼算法來重建磁共振圖像。在基于塊的特征學(xué)習(xí)算法中，當圖像分割成塊時會破壞信號的潛在結(jié)構(gòu)。鑒于此，本文提出一種基于全局的稀疏分布式卷積方法來解決上述問題。在以往的研究中發(fā)現(xiàn)，一般的圖像都具有相似性；因此，本文將圖像映射到梯度域中，然后在水平梯度和垂直梯度圖像上分別進行濾波器學(xué)習(xí)。最后，采用增廣拉格朗日法和交替方向乘子法來解