基于局部逼近的數(shù)據(jù)分析及其在人臉識(shí)別和基因微陣列缺失值估計(jì)中的應(yīng)用.pdf

1、中山大學(xué)博士學(xué)位論文基于局部逼近的數(shù)據(jù)分析及其在人臉識(shí)別和基因微陣列缺失值估計(jì)中的應(yīng)用姓名：劉朝春申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：戴道清20090601摘要(1)探討基于小波包局部逼近的人臉識(shí)別算法，尤其是小波包字典中的特征選擇／提取問題。通過分析小波包系數(shù)的特點(diǎn)以及扭曲的人臉曲面的頻譜特性，我們指出了經(jīng)典的局部判別基(10caldiscriminantbasisLDB)算法以及絕對(duì)距離在小波包特征提取中的缺陷，并提出了一個(gè)觀

2、點(diǎn)：要選擇最優(yōu)的判別特征，就應(yīng)該不受各個(gè)坐標(biāo)所在頻率子帶的限制，而是直接以各個(gè)坐標(biāo)的判別力為準(zhǔn)繩。然后，為了回答幾個(gè)問題：如何衡量各個(gè)坐標(biāo)的判別力；如何保證各個(gè)坐標(biāo)的挑選不受各子帶的影響；如何挑選最具判別力的坐標(biāo)我們分別提出了樣本空間可分性、伸縮不變熵的概念和基于最大logistic后驗(yàn)概率的特征選擇模型。在實(shí)現(xiàn)局部判別坐標(biāo)(10caldiscriminantcoordinates，LDC)挑選的基礎(chǔ)上，我們提出了一個(gè)新的人臉識(shí)別算“D

3、C人臉識(shí)別算法。此外，為了改進(jìn)歐式距離和cosine相關(guān)性的不足，我們提出了三角平方比的相似性度量，它同時(shí)考慮了兩個(gè)向量之間的距離和相關(guān)性。(2)探討基于對(duì)偶樹復(fù)小波基逼近的人臉特征表示。我們提出了一個(gè)新的基于對(duì)偶樹復(fù)小波基逼近的人臉特征表示complexWTface。它可以有效地表示人臉圖像的內(nèi)在幾何結(jié)構(gòu)，且冗余性和維數(shù)都很低。同時(shí)我們通過實(shí)驗(yàn)證明了：對(duì)偶樹復(fù)小波基在平移和光照變化下對(duì)人臉圖像的逼近能力要優(yōu)于離散小波基和Gabordx

4、波基，并且只需要線性的計(jì)算復(fù)雜度，遠(yuǎn)小于Gabord波基。這為對(duì)偶樹復(fù)小波基取代離散小波、Gabordx波在人臉識(shí)別領(lǐng)域的應(yīng)用提供了可能。此外，我們注意到由于人臉圖像具有有限的支集，當(dāng)小波的濾波器通過人臉圖像的邊界時(shí)，它產(chǎn)生的每個(gè)頻率子圖像的邊界像素值會(huì)產(chǎn)生突然的跳躍變化，即Gibs振蕩，所以我們提出了一個(gè)修剪的方法來抑制Gibs振蕩導(dǎo)致的許多虛假奇異點(diǎn)對(duì)正常奇異點(diǎn)檢測(cè)的影響。(3)提出了一個(gè)將局部加權(quán)逼近模型應(yīng)用于基因微陣列缺失數(shù)據(jù)估