腔中冷原子的量子動(dòng)力學(xué)及超導(dǎo)比特的量子信息處理.pdf

1、本文的工作分為兩部分，分別是光學(xué)腔中冷原子的動(dòng)力學(xué)研究和傳輸線腔中超導(dǎo)比特的量子信息處理研究。
　　在冷原子研究領(lǐng)域中，光晶格中冷原子(即玻色-愛因斯坦凝聚)的動(dòng)力學(xué)特性已得到了大量理論和實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明，原子間相互作用產(chǎn)生的非線性對(duì)光晶格中玻色-愛因斯坦凝聚體的動(dòng)力學(xué)有著重要的影響，如它對(duì)凝聚體的量子相變、隧穿特性、穩(wěn)定性、自俘獲等都有著顯著的影響。
　　近年來通過冷原子與腔的結(jié)合來研究處于腔量子勢(shì)中的凝聚體動(dòng)力學(xué)是一件

2、十分有意義的工作，隨著實(shí)驗(yàn)上在腔中裝載冷原子技術(shù)的成功，腔中凝聚體的研究已經(jīng)成為當(dāng)前的熱點(diǎn)。和自由空間中的光晶格勢(shì)不同，量子光場(chǎng)對(duì)腔中的凝聚體產(chǎn)生了一個(gè)量子化周期勢(shì)，同時(shí)原子對(duì)光場(chǎng)周期勢(shì)的反作用可以作為一種運(yùn)動(dòng)的折射介質(zhì)，來改變了場(chǎng)的強(qiáng)度，從而改變了囚禁原子的光學(xué)勢(shì)。這導(dǎo)致了腔對(duì)其中的凝聚體提供一個(gè)非線性作用，這個(gè)非線性很大程度上不同于原子間的相互作用產(chǎn)生的非線性，因此改變了晶格勢(shì)中的冷原子的動(dòng)力學(xué)。
　　在本文中，我們研究了玻色

3、-愛因斯坦凝聚體在腔中的調(diào)制不穩(wěn)定性和宏觀量子自囚禁現(xiàn)象，詳細(xì)闡述了腔的光學(xué)參數(shù)對(duì)這些動(dòng)力學(xué)行為的影響，我們的研究給出了一些有趣的結(jié)論。
　　量子計(jì)算主要研究量子疊加原理和量子糾纏，是對(duì)量子信息進(jìn)行制備、傳輸、存儲(chǔ)、操控和讀取的一門交叉學(xué)科。它可完成經(jīng)典信息操作很難完成或者無法完成的任務(wù)，其潛在的巨大應(yīng)用由此激起了過去十幾年來對(duì)量子計(jì)算的理論和實(shí)驗(yàn)研究的廣泛興趣。由于腔量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)可以提供一個(gè)獲得糾纏態(tài)和量子信息操控的近乎理想

4、的平臺(tái)，目前認(rèn)為腔量子電動(dòng)力學(xué)是實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算最有前途的方案之一。
　　量子態(tài)讀取是量子信息處理里的非常重要的一步。在一個(gè)超導(dǎo)傳輸線腔中，超導(dǎo)量子比特可以通過測(cè)量腔頻率的移動(dòng)來讀取，這是因?yàn)楸忍氐牟煌孔討B(tài)會(huì)導(dǎo)致不同的頻移，因此測(cè)量腔透射譜的信號(hào)可以區(qū)分不同的量子態(tài)。本文在此基礎(chǔ)上，通過主方程方法計(jì)算了超導(dǎo)比特在腔中的動(dòng)力學(xué)行為，提出了一種高效的非破壞測(cè)量量子態(tài)的方案。我們的計(jì)算結(jié)果顯示通過測(cè)量透射譜中的峰的位置移動(dòng)可以確定量子比特

5、所處的單邏輯態(tài)，而峰的相應(yīng)高度則標(biāo)志了對(duì)應(yīng)邏輯態(tài)的幾率。通過這種方法我們可以層析一個(gè)量子態(tài)，量子態(tài)的密度矩陣中所有的對(duì)角元能夠被一種非破壞測(cè)量確定，而常見的投影測(cè)量層析量子態(tài)只能確定一個(gè)對(duì)角元，因此我們的方案與之相比較要高效。
　　作為透射譜的非破壞測(cè)量的一個(gè)實(shí)例，我們研究了利用透射譜測(cè)量來實(shí)現(xiàn)三比特量子態(tài)的聯(lián)合讀取。通過這種方法可以用來驗(yàn)證量子力學(xué)中一些基本理論，如三比特的Mermin不等式。將需要測(cè)量的GHZ態(tài)的信息編碼到Me

6、rmin不等式的關(guān)聯(lián)函數(shù)中，然后通過測(cè)量透射譜來聯(lián)合讀取三比特量子態(tài)得到關(guān)聯(lián)函數(shù)值，從而驗(yàn)證了Mermin不等式。
　　論文的結(jié)構(gòu)如下：緒論給出了本論文的主要研究?jī)?nèi)容和結(jié)構(gòu)。
　　第一章簡(jiǎn)要介紹了玻色-愛因斯坦凝聚的背景知識(shí)，玻色-愛因斯坦凝聚體在光晶格中一些動(dòng)力學(xué)的研究，以及凝聚體和腔相互作用的工作原理及其最近的進(jìn)展。
　　第二章研究了玻色-愛因斯坦凝聚體在腔中的調(diào)制不穩(wěn)定性，通過雙組份玻色-愛因斯坦凝聚體在一個(gè)腔的

7、量子勢(shì)中的動(dòng)力學(xué)演化，得到了調(diào)制不穩(wěn)定性和腔場(chǎng)之間的相互關(guān)系。和自由空間的光晶格中玻色-愛因斯坦凝聚體的調(diào)制不穩(wěn)定性比較可以看到，腔的光學(xué)參數(shù)可以作為操控調(diào)制不穩(wěn)定性的一種有效的工具。數(shù)值計(jì)算證實(shí)了我們的理論預(yù)測(cè)，并給出了凝聚體隨時(shí)間演化時(shí)超越理論預(yù)測(cè)的一些新內(nèi)容。
　　第三章提出了一個(gè)玻色-愛因斯坦凝聚體在腔中產(chǎn)生宏觀量子自囚禁現(xiàn)象的方案。玻色-愛因斯坦凝聚體和腔相互耦合，腔會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與光場(chǎng)相關(guān)的非線性作用。這個(gè)腔致的非線性和原

8、子間相互作用的非線性會(huì)進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)，在不同的參數(shù)區(qū)域，可以導(dǎo)致各個(gè)非線性占主導(dǎo)地位的自囚禁現(xiàn)象，因此通過調(diào)節(jié)腔參數(shù)可以來調(diào)控玻色-愛因斯坦凝聚體的自囚禁。而且通過一個(gè)類似經(jīng)典粒子運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)方法對(duì)這種自囚禁的產(chǎn)生機(jī)制進(jìn)行了闡述，結(jié)果和理論計(jì)算符合的很好。
　　第四章介紹了原子的腔電動(dòng)力學(xué)工作原理以及最近的進(jìn)展，通過JC模型給出了動(dòng)力學(xué)演化過程。還介紹了約瑟夫森結(jié)作為超導(dǎo)比特，在傳輸線腔中所構(gòu)成的電路電動(dòng)力學(xué)的理論和實(shí)驗(yàn)進(jìn)展。
　　

9、第五章提出一種高效層析量子比特態(tài)的方案。通過主方程方法我們計(jì)算了一個(gè)驅(qū)動(dòng)的傳輸線腔中超導(dǎo)比特的動(dòng)力學(xué)演化，得到了腔的穩(wěn)態(tài)透射譜。結(jié)果表明，通過測(cè)量透射譜可以確定超導(dǎo)比特所處的量子態(tài)及其相應(yīng)的幾率分布。通過這種測(cè)量方法對(duì)單比特和兩比特的量子態(tài)進(jìn)行了層析，給出了量子門操作的實(shí)現(xiàn)過程，并討論了實(shí)驗(yàn)上的可行性。和常見的投影測(cè)量進(jìn)行的量子比特態(tài)層析相比較，我們的方案所需要的量子操作步驟更少，因此更加有效。
　　第六章給出了利用透射譜測(cè)量來實(shí)