圖中匹配的可擴(kuò)性研究--刻劃與閾.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文的主要研究是關(guān)于圖可擴(kuò)性的一些進(jìn)展,包括刻劃dicyclic群上Cayley圖的可擴(kuò)性,確定1-可擴(kuò)二部圖和bicritical圖的閾,以及確定k-factor-critical圖和k-可擴(kuò)二部圖的閾。第一章首先介紹了關(guān)于匹配擴(kuò)張的背景,并且給出了一些文中用到的定義和記號(hào)。同時(shí),我們羅列出一些在主要結(jié)果的證明中用到的經(jīng)典定理。第二章給出了dicyclic群Q2n上的Cayley圖X(Q2n；S)的一個(gè)基本結(jié)構(gòu),并且由此證明了每個(gè)連通

2、的Cayley圖X(Q2n；S)是2-可擴(kuò)的。我們進(jìn)一步研究了X(Q2n；S)的3-可擴(kuò)性。對(duì)于正則度數(shù)至多為5的情況,我們完全刻劃了其3-可擴(kuò)性,并且猜想正則度數(shù)大于5的dicyclic群上Cayley圖都是3-可擴(kuò)的。第三章研究了隨機(jī)圖的1-可擴(kuò)性質(zhì)和bicritical性質(zhì)。注意對(duì)二部圖1-可擴(kuò)性質(zhì)和bicritical性質(zhì)都是增性質(zhì),我們確定了它們的閾值。在一般隨機(jī)圖中1-可擴(kuò)性質(zhì)不是單調(diào)的,然而我們給出了一個(gè)類(lèi)似的閾函數(shù),當(dāng)邊

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