壁面吹吸和表面活性劑作用下的流動穩(wěn)定性研究.pdf

1、壁面吹吸和表面活性劑是影響流動穩(wěn)定性的重要因素，相關(guān)問題廣泛存在于工程實際問題中，已有的大量工作主要研究了這些因素對定常流動或者簡單界面問題的作用。本文研究了帶壁面吹吸的周期流動問題和帶表面活性劑的多界面和振蕩自由面問題，重點分析了流動的線性穩(wěn)定性特征及其內(nèi)在的物理機理，并發(fā)現(xiàn)了一些新現(xiàn)象。本文主要分析研究了四類典型流動問題，分別描述如下： (1)基于Floquet理論和線性穩(wěn)定性分析，研究了周期性壁面吹吸對平面Poiseuil

2、le流動穩(wěn)定性的影響。采用Chebyshev譜配置法計算分析了固定壓力梯度和固定流量兩種情況下的基本流場及其穩(wěn)定性特征；在小吹吸振幅條件下(△<1)，給出了基本流場和擾動增長率的漸近解。在所研究的參數(shù)范圍內(nèi)，流動的臨界Reynolds數(shù)總是低于不帶吹吸的情況，因此流動的穩(wěn)定性減弱。漸近結(jié)果表明，壁面吹吸導(dǎo)致擾動增長率產(chǎn)生一個O(△<'2>)量級的增加，因而起著不穩(wěn)定性的作用。此外，還發(fā)現(xiàn)壁面吹吸的不穩(wěn)定性作用主要與基本速度的定常修正相關(guān)

3、。 (2)研究了均勻壁面吹吸對平板Stokes層穩(wěn)定性的影響。首先發(fā)展了穩(wěn)定性控制方程的半解析求解方法，推廣應(yīng)用到帶壁面吹吸的流動問題，然后計算了典型參數(shù)下的擾動增長率、中性曲線、特征函數(shù)和臨界Reynolds數(shù)R<,c>。結(jié)果表明，R<,c>隨壁面吸氣速度的增加單調(diào)上升，說明吸氣起著增強流動穩(wěn)定性的作用；吹氣的作用則相反。在平行流假設(shè)下，計算得到了R<,c>的近似值，發(fā)現(xiàn)與精確結(jié)果非常接近，表明基本流場的法向速度分量對流動穩(wěn)定

4、性的貢獻很小。分析給出了預(yù)測臨界Reynolds數(shù)的經(jīng)驗公式，發(fā)現(xiàn)流動的臨界Reynolds數(shù)近似地隨吹吸速度成指數(shù)變化。 (3)研究了雙層薄膜流動的無慣性不穩(wěn)定特性。這里包括兩部分內(nèi)容，一是采用較為直觀的方法闡述了長波擾動的失穩(wěn)機制，另一是分析了表面活性劑和界面活性劑對流動穩(wěn)定性的影響。在長波條件下，證明了自由面和界面的變形滿足兩個相互耦合的對流擴散方程，根據(jù)其正則模解的形式可以直接判斷出流動的穩(wěn)定性。每個模態(tài)對應(yīng)的自由面和界

5、面波動之間并不是嚴格同相或者反相的，而是存在一個額外的相位差。研究發(fā)現(xiàn)，該相位差對應(yīng)的擾動流場和重力法向分量驅(qū)動的擾動流場共同決定了擾動的指數(shù)增長。在有表面活性劑和界面活性劑的條件下，存在四個正則模，其中最多只有一個模態(tài)是不穩(wěn)定的。根據(jù)參數(shù)的不同，表面活性劑和界面活性劑可以增強或者減弱流動的穩(wěn)定性。特別當(dāng)上層流體的粘性遠大于下層流體時，表面活性劑會增強流動的無慣性不穩(wěn)定性，這也是首次發(fā)現(xiàn)表面活性劑可以增強零剪切自由面的不穩(wěn)定性。

6、 (4)研究了表面活性劑作用下的周期性振蕩流體層的線性穩(wěn)定性。在長波擾動條件下，采用攝動方法發(fā)現(xiàn)了兩個與流動穩(wěn)定性有關(guān)的Floquet模，它們的擾動增長率滿足一個二次方程。表面活性劑會減小長波擾動出現(xiàn)不穩(wěn)定的參數(shù)范圍，因而可以增強長波擾動的穩(wěn)定性。在任意波長條件下，采用Chebyshev譜配置法對控制方程進行了求解，計算分析了廣泛參數(shù)條件下的臨界Reynolds數(shù)。結(jié)果表明，當(dāng)表面彈性較小時，表面活性劑會增強流動的穩(wěn)定性；當(dāng)表面彈性較