基于最小二乘支持向量機(jī)的非線性廣義預(yù)測(cè)控制.pdf

1、工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程通常具有非線性、不確定性和時(shí)變性等特點(diǎn)，而傳統(tǒng)控制理論是以對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，使得要建立精確的解析模型十分困難，因此導(dǎo)致控制效果不夠理想。為了克服這些困難，預(yù)測(cè)控制作為一種新型的控制算法引起了國(guó)內(nèi)外控制理論界的廣泛重視。預(yù)測(cè)控制是基于預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正等的一種控制策略，因而具有控制性能好、魯棒性強(qiáng)、對(duì)模型精確性要求不高等特點(diǎn)。
　　 針對(duì)工業(yè)過(guò)程中普遍存在的非線性被控對(duì)象，本文提出一種基于最小二乘支持

2、向量機(jī)的非線性廣義預(yù)測(cè)控制算法。
　　 廣義預(yù)測(cè)控制(GPC)是由Clarke等人提出的由經(jīng)典的最小方差控制和自適應(yīng)控制發(fā)展而來(lái)的自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制算法，該算法是以傳統(tǒng)的受控自回歸積分滑動(dòng)平均(CARIMA)模型為基礎(chǔ)，適用于時(shí)滯和非最小相位對(duì)象，并改善了控制性能和模型失配的魯棒性，采用了長(zhǎng)時(shí)段的優(yōu)化性能指標(biāo)，具有較強(qiáng)的魯棒性和對(duì)模型要求低等特點(diǎn)。
　　 目前基于線性預(yù)測(cè)模型的廣義預(yù)測(cè)控制方法已成功的應(yīng)用于工業(yè)控制中，而基于

3、非線性預(yù)測(cè)模型的廣義預(yù)測(cè)控制，要求控制器在每個(gè)采樣周期必須求解一個(gè)非線性規(guī)劃問(wèn)題，該問(wèn)題規(guī)模與預(yù)測(cè)模型的參數(shù)有關(guān)。由于對(duì)非線性系統(tǒng)建模以及在線滾動(dòng)優(yōu)化方面存在困難，目前還僅是一個(gè)開(kāi)放的課題。
　　 目前常用的非線性預(yù)測(cè)模型包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊模型等，其學(xué)習(xí)算法都是基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理，有一些不易解決的難題，如難以確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、存在過(guò)學(xué)習(xí)現(xiàn)象，訓(xùn)練過(guò)程存在局部極小問(wèn)題等。近年來(lái)由Vapnik等人提出的支持向量機(jī)(SV

4、M)成為對(duì)非線性系統(tǒng)建模的熱點(diǎn)，SVM是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理，有效的解決了過(guò)學(xué)習(xí)問(wèn)題，與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊控制相比，SVM具有可以自動(dòng)設(shè)計(jì)模型復(fù)雜度和泛化能力高等特點(diǎn)，訓(xùn)練算法中不存在局部極小值，可以很好逼近非線性對(duì)象模型。但當(dāng)訓(xùn)練樣本過(guò)多時(shí)就導(dǎo)致維數(shù)災(zāi)難。Suykens J.A.K在標(biāo)準(zhǔn)SVM的目標(biāo)函數(shù)中增加了誤差平方和項(xiàng)，提出最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)方法，LS-SVM克服了經(jīng)典二次規(guī)劃方法求解支持向

5、量機(jī)的維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題，具有良好的魯棒性，適合大規(guī)模運(yùn)算。所以將LS-SVM作為非線性預(yù)測(cè)模型方面更具有優(yōu)勢(shì)。
　　 本文將用最小二乘支持向量機(jī)對(duì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真對(duì)比，仿真結(jié)果證明最小二乘支持向量機(jī)具有和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同樣好的建模精度和泛化能力。然后用廣義預(yù)測(cè)控制算法對(duì)LS-SVM預(yù)測(cè)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)控制，仿真結(jié)果證明本文提出的算法對(duì)非線性系統(tǒng)有很好的控制效果。
　　 最后在一