若干圖的等全著色及彩虹支配問題的研究.pdf

1、圖的等全著色是圖的著色問題中的難題之一。對圖的等全著色問題的研究不僅具有重要的理論意義，而且在安排課表、頻率分配等領(lǐng)域有很廣泛的應(yīng)用。圖的彩虹支配問題是圖的支配問題中比較活躍的研究領(lǐng)域之一。圖的彩虹支配問題的研究在優(yōu)化理論、通訊網(wǎng)絡(luò)設(shè)計與分析、網(wǎng)絡(luò)搜索、模式識別等許多領(lǐng)域有很廣泛的應(yīng)用，對其研究具有現(xiàn)實意義。 目前國內(nèi)外已有結(jié)果給出對于最大度不超過3的圖的等全著色數(shù)小于等于5的界，還給出路徑、圈、太陽圖的2-彩虹支配數(shù)的精確值，

2、但未給出廣義Petersen圖P(n,2)和P(2+k1，k)的2-彩虹支配數(shù)的精確值。 本文主要通過計算機計算及數(shù)學(xué)推理相結(jié)合的方法，研究了圖的等全著色及2-彩虹支配問題。對3-正則圖如Flower snark及其相關(guān)圖、Goldberg snark及其相關(guān)圖、Twisted Goldberg snark及其相關(guān)圖和Blanu(s)a snark圖的等全著色進行研究。給出這些圖的等全著色數(shù)為4。 本文還對廣義Peter