偏最小二乘回歸算法改進(jìn)及應(yīng)用.pdf

1、偏最小二乘回歸(Partial Least Squares Regression,PLSR)是一種先進(jìn)的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，于1964由瑞典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家Herman Wold等人首次提出，主要用來(lái)解決多元回歸分析中的變量多重相關(guān)性或變量多于樣本點(diǎn)等實(shí)際情況的問(wèn)題．由于它集多元線性回歸分析，主成份分析和典型相關(guān)分析的基本功能為一體，因此在國(guó)外被譽(yù)為第二代多元統(tǒng)計(jì)分析方法，該方法目前已廣泛應(yīng)用于化學(xué)計(jì)量，工業(yè)設(shè)計(jì)，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域．

2、 本文的主要內(nèi)容可以概述如下： 第一部分主要闡述了偏最小二乘方法的歷史和現(xiàn)狀，并對(duì)偏最小二乘回歸近期的熱點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行了總結(jié)． 第二部分詳細(xì)介紹了偏最小二乘回歸的基本思想，數(shù)學(xué)原理和單因變量偏最小二乘的算法推導(dǎo)，并利用該方法對(duì)防治沙塵暴研究進(jìn)行了偏最小二乘回歸建模分析，從中發(fā)現(xiàn)抑制沙塵暴的根本辦法不是治理沙漠，而是要控制土地沙漠化和抑制裸露農(nóng)田起塵． 第三部分在回歸分析中經(jīng)常存在自變量過(guò)多并且之間存在多重相關(guān)性現(xiàn)象

3、，為了尋找對(duì)因變量有重要影響的自變量，本文提出了偏最小二乘向前逐步回歸法，并對(duì)該方法進(jìn)行了詳細(xì)的理論推導(dǎo)．同時(shí)，運(yùn)用SAS軟件，利用該方法對(duì)化工領(lǐng)域的典型數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，該方法易于操作，具有一定的實(shí)用性．另外，在多指標(biāo)體系中建立綜合評(píng)價(jià)指數(shù)時(shí)，往往會(huì)遇到指標(biāo)變量集合間存在多重相關(guān)性問(wèn)題，而傳統(tǒng)的主成份分析并不能解決該問(wèn)題，針對(duì)這種情況，本文采用PLS路徑分析的思想，構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)中國(guó)西部城市綜合評(píng)價(jià)進(jìn)行實(shí)證分析．