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文檔簡介
1、本文引入并研究了距離空間(D,d)(不要求它的緊性)上的各種Lipschitz-α算子,討論了這些算子的性質(zhì),并研究了這類算子的空間理論和代數(shù)理論.全文共三章,主要內(nèi)容如下:第一章,引入了兩個(gè)距離空間之間、距離空間與Banach空間之間的各種Lipschitz-α算子,討論了這類算子的各種性質(zhì),并研究了這類算子的可逆性,證明了兩個(gè)距離空間之間的所有Lipschitz-α算子在一定條件下構(gòu)成一向量空間,最后給出了一些Lipschitz-α
2、算子的例子. 第二章,討論了當(dāng)距離空間D2為Bananch空間時(shí),相應(yīng)的Lipschitz-α算子空間Lα(D,Y);Lαe(D,Y);lα(D,Y);LαB(D,Y);lαB(D,Y).首先,證明了算子空間Lα(D,Y)與lα(D,Y)∩Lα(D,Y)關(guān)于范數(shù)‖T‖α,e=‖Te‖+Lα(T)是Banach空間,并討論了算子空間(lαB(D,Y),‖·‖α,e);(LαB(D,Y),‖·‖α,e)及(Lα(D,Y),‖·‖α,
3、e)之間的關(guān)系.其次討論了有界的Lipschitz-α算子所構(gòu)成的算子空間.而且證明了算子空間LαB(M,R)是Riesz空間且(B1(LαB(M,R)),∨,())是一完備的完全可分配格.最后討論了Lipschitz-α對偶空間及對偶算子. 第三章,研究了Lipschitz-α算子的代數(shù)理論.首先引入并研究了由非緊距離空間(D,d)到一般Banach代數(shù)A中的各種Lipschitz-α算子代數(shù),證明了它們分別關(guān)于某些范數(shù)構(gòu)成B
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