平面應(yīng)力準(zhǔn)靜態(tài)擴(kuò)展裂紋尖端場(chǎng)的彈粘塑性分析.pdf

1、裂紋尖端場(chǎng)是斷裂力學(xué)研究的重要課題之一。在擴(kuò)展裂紋尖端，一方面由于應(yīng)變奇異性的存在，會(huì)產(chǎn)生較高的應(yīng)變率；另一方面高度的能量集中導(dǎo)致不可逆變形，大部分變形能以熱的形式釋放出來(lái)，裂紋尖端局部出現(xiàn)高溫現(xiàn)象。在這樣的高應(yīng)變率以及高溫情況下，固體材料性質(zhì)發(fā)生變化，粘性流動(dòng)在裂紋尖端的形變中所占的比例相對(duì)增加，會(huì)同時(shí)出現(xiàn)彈性、粘性和塑性性質(zhì)。因此，在研究擴(kuò)展裂紋尖端漸近場(chǎng)時(shí)，應(yīng)該考慮到材料的粘性效應(yīng)，這不僅更加符合實(shí)際情況，而且可能因此而解決此前忽

2、略粘性效應(yīng)所得解中存在的一些問(wèn)題。
　　本文考慮粘性效應(yīng)，采用高玉臣提出的彈粘塑性模型，通過(guò)對(duì)粘性系數(shù)合理的假設(shè)，經(jīng)過(guò)漸近分析推導(dǎo)得出材料的一種率敏感型本構(gòu)關(guān)系。采用這種率敏感型本構(gòu)關(guān)系，本文對(duì)平面應(yīng)力 I型準(zhǔn)靜態(tài)擴(kuò)展裂紋的尖端場(chǎng)進(jìn)行漸近分析。引入Airy應(yīng)力函數(shù)，由應(yīng)變率變形協(xié)調(diào)方程得到裂尖場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)控制方程，根據(jù)I型裂紋對(duì)稱性及表面自由條件給出問(wèn)題邊界條件，通過(guò)選取適當(dāng)?shù)奶卣鲄?shù)數(shù)值，對(duì)控制方程進(jìn)行數(shù)值求解，得到完全連續(xù)的裂紋尖

3、端應(yīng)力場(chǎng)的角分布曲線。具體分析了漸近解的性質(zhì)，并討論解隨各特征參數(shù)的變化規(guī)律。
　　由裂紋尖端場(chǎng)控制方程的推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于準(zhǔn)靜態(tài)擴(kuò)展裂紋的平面應(yīng)力問(wèn)題，泊松比不出現(xiàn)在控制方程中，這與平面應(yīng)變問(wèn)題不同。裂尖場(chǎng)具有冪奇異性，是完全連續(xù)的自治場(chǎng)。在靠近裂紋界面處，質(zhì)點(diǎn)由拉伸狀態(tài)變?yōu)閴嚎s狀態(tài)。裂尖場(chǎng)應(yīng)力和塑性應(yīng)變幅值隨材料硬化增強(qiáng)而減小，隨粘性增強(qiáng)而增大。材料的粘性是裂尖場(chǎng)的主控參數(shù)，不僅主導(dǎo)裂紋尖端應(yīng)力和應(yīng)變場(chǎng)的強(qiáng)度，而且對(duì)裂尖場(chǎng)的分區(qū)構(gòu)