九、十年級(jí)學(xué)生對(duì)二次根式概念理解的研究.pdf

1、二次根式是在學(xué)生掌握了平方根、算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，從本質(zhì)上看，二次根式是表示算術(shù)平方根的一種代數(shù)式，通過(guò)二次根式的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步完善代數(shù)式的概念和運(yùn)算，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程、函數(shù)以及代數(shù)式的計(jì)算打好基礎(chǔ)。本文通過(guò)對(duì)浙江平湖的160名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查和個(gè)別訪談，考查了九、十年級(jí)學(xué)生對(duì)二次根式概念的理解、二次根式性質(zhì)的掌握以及二次根式應(yīng)用的情況，得出以下結(jié)論：
　　 1、學(xué)生對(duì)二次根式概念定義的理解水平不一，處在前結(jié)構(gòu)水

2、平、單結(jié)構(gòu)水平、多結(jié)構(gòu)水平的學(xué)生分別占53.75％，37.50％，8.75％。而且學(xué)生對(duì)二次根式概念的認(rèn)識(shí)呈現(xiàn)表象的多樣性，主要表象類(lèi)型有無(wú)/錯(cuò)表象、不完全正確的表象、正確的表象，其中不完全正確的表象表現(xiàn)為把二次根式認(rèn)為：部分非負(fù)性、帶根號(hào)的式子、一種開(kāi)平方運(yùn)算、無(wú)限小數(shù)、舉實(shí)例，其中無(wú)/錯(cuò)表象占比最大，各班均超過(guò)半數(shù)；其次，學(xué)生多從符號(hào)角度來(lái)理解二次根式，有時(shí)甚至把二次根式.等同于根號(hào)。
　　 2、學(xué)生對(duì)二次根式概念的知識(shí)技能

3、目標(biāo)上基本不存在性別上的差異，但在低層次的知識(shí)技能目標(biāo)上存在性別差異，即女生在對(duì)平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念的記憶，相關(guān)概念的直接運(yùn)算，非負(fù)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用上，明顯好于男生，但隨著知識(shí)技能目標(biāo)層次的提高，女生優(yōu)勢(shì)逐漸弱化；
　　 3、在二次根式應(yīng)用上存在年級(jí)差異，即在二次根式的應(yīng)用上，高年級(jí)要優(yōu)于低年級(jí)，但在二次根式的相關(guān)概念上，二次根式的性質(zhì)方面高年級(jí)與低年級(jí)沒(méi)有明顯的差異。
　　 針對(duì)以上結(jié)論提出下面四個(gè)建議：

4、>　　 1、二次根式的教學(xué)中要注重二次根式概念的構(gòu)建，在引入時(shí)要遵循從具體到抽象，從已知到未知的循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，在即將完成概念教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生建立二次根式的概念；
　　 2、加強(qiáng)二次根式雙重非負(fù)性的剖析，應(yīng)該注意以下兩個(gè)方面：一是在教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)二次根式中被開(kāi)方數(shù)與根式本身不為負(fù)數(shù)的緣由，二是針對(duì)雙重非負(fù)性進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)，特別是要把書(shū)本及作業(yè)本的相關(guān)題目進(jìn)行匯總分析；
　　 3、補(bǔ)充相關(guān)知識(shí)點(diǎn)(比如：絕對(duì)值的性質(zhì)、因式分