等式約束規(guī)劃問題的非線性方程組降維算法.pdf

1、本文主要討論了含等式約束的非線性規(guī)劃問題和多目標(biāo)規(guī)劃問題的降維算法。對只含線性等式約束的非線性規(guī)劃問題，利用K-T條件的降維形式，將其轉(zhuǎn)化為一非線性方程組，解此方程組即可獲得非線性規(guī)劃問題的解(算法1)；對同時含有線性和非線性等式約束的非線性規(guī)劃問題，利用增廣Lagrange乘子法，將非線性約束部分和目標(biāo)函數(shù)構(gòu)成增廣的Lagrange函數(shù)并保留線性等式約束部分，這樣便得到一個只含線性等式約束的非線性規(guī)劃序列。從而，又將問題轉(zhuǎn)化為求解只含

2、線性等式約束的非線性規(guī)劃問題，運(yùn)用算法1即得該問題的解(算法2)。對只含線性等式約束的多目標(biāo)規(guī)劃問題或同時含有線性與非線性等式約束的多目標(biāo)規(guī)劃問題，運(yùn)用線性加權(quán)和法，將多目標(biāo)規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為只含線性等式約束或同時含有線性和非線性等式約束的非線性規(guī)劃問題。然后運(yùn)用算法1或算法2，獲得該多目標(biāo)規(guī)劃問題的解(算法3)，(算法4)。最后，運(yùn)用數(shù)值實(shí)驗(yàn)對所提出的降維算法進(jìn)行驗(yàn)證，將計(jì)算結(jié)果與借用Matlab優(yōu)化工具箱所得結(jié)果進(jìn)行比較，證明了算法的可