面向復雜外形粘性流動數值模擬的混合網格全自動生成方法研究.pdf

1、由于綜合了結構網格和非結構網格的精度和易用性這雙重優(yōu)勢，含邊界層單元的混合網格一直被認為是粘性流動數值模擬最佳的網格形式。這類網格在物面附近區(qū)域生成扁平的半結構三棱柱單元，不僅能在平行物面方向適應復雜的幾何外形，還能在垂直物面方向適應劇烈的物理量變化;而在遠離物面區(qū)域生成非結構化四面體單元，增強算法的幾何適應性和自動性。混合網格生成涉及幾何處理、曲面網格生成、邊界層網格生成、體網格生成及優(yōu)化等諸多環(huán)節(jié)，要構建一套完整且快速的混合網格生成

2、軟件需要解決這些環(huán)節(jié)中的一系列技術難題，這也使得混合網格生成方法研究成為數值模擬研究領域的熱門話題。
　　本文針對復雜外形粘性流動數值模擬前處理問題，以構建一套混合網格全自動生成流程為總目標，系統(tǒng)研究了混合網格生成過程中的多個難點問題，并最終取得了三項研究成果。
　　針對離散曲面模型中存在的相交、重疊和非二邊流行邊等問題，提出了一類全新的布爾運算算法來處理這些問題。該算法基于改進的保形邊界四面體網格生成方法，采用自頂向下的流

3、程得到布爾運算結果。算法在修復曲面問題的過程中始終維持一套完整的四面體背景網格，該背景網格不僅可以作為空間分解結構加速相交元素的查找過程，還可被用于實現(xiàn)flood-filling算法提取布爾結果。此外，著重考慮了算法的魯棒性問題，并提出了兩種提升該算法魯棒性的策略。
　　針對曲面網格生成過程中單元尺寸場定義自動性及質量差等問題，提出了一類幾何自適應單元尺寸場自動生成算法。該算法以非結構網格為背景網格，并在每個背景網格點上存儲基于幾

4、何特征計算出來的初始單元尺寸值。隨后設計了一個非線性凸優(yōu)化模型對初始單元尺寸場進行光滑化操作，使得單元尺寸梯度受限。文中證明了該優(yōu)化模型具有全局最優(yōu)解，并研究實現(xiàn)了該模型的高效解法。
　　近物面區(qū)域邊界層網格生成是混合網格自動生成過程中的最關鍵環(huán)節(jié)，其涉及的一些難點問題至今沒有得到完美的解決。本文提出一類基于偏微分方程求解的邊界層網格生成算法，該方法通過邊界元法求解由拉普拉斯方程控制的物理場從全局角度考慮邊界層網格生成中遇到的復雜

5、問題。前沿點的層進法向由該點處的物理量梯度確定，邊界層網格的增長在物理解空間中完成，有效的避免了經典前沿層進法中基于局部幾何準則計算層進法向遇到的局部相交和全局相交問題。此外，新算法中由物理解得到的前沿點層進法向過渡光滑，使得最終得到質量較高的邊界層網格單元。
　　結合上述研究成果，并與課題組已有曲面網格生成程序和四面體網格生成及優(yōu)化程序進行無縫集成，構建了一套完整的混合網格自動生成流程。針對任意幾何外形，用戶只需設置少量參數即可