李代數理論對一般光學系統像差的處理.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、李代數理論是從一個新的角度解決幾何光學的問題,是傳統像差理論的有效補充。在描述光學系統的特性和計算高級像差時,李代數理論具有直觀、簡潔的優(yōu)點。本文主要是研究用李代數理論來描述一些特殊物理結構的光學系統的特性,計算光線經過光纖介質及兩種介質界面?zhèn)鞑r的高級像差,并且在李代數理論的基礎上推導矩陣遞推公式計算一般光學系統的五級像差。本文的主要研究內容如下: 1、導出梯度光纖介質中的高級像差公式。用李像差理論計算光線在這種連續(xù)性介質中傳

2、播時的五級像差,梯度光纖是一種運用非常廣泛的介質,均勻介質可以看作是這種介質的特例,在光學系統設計中,由梯度光纖介質組成的光學元件為光學系統的優(yōu)化和像差計算提供更多的參數變量。 2、推導兩種梯度光纖介質的分界折射面上的高級像差系數公式。光線在光纖介質的分界面上的折射時,計算五級像差,這是李算子具體應用于這種特殊物理結構的光學系統像差計算。這些系統中的高級像差計算都用matlab的符號運算功能編程計算。這不僅是均勻介質折射面上的推

3、廣,而且為這種梯度光纖介質運用于光學系統設計提供的算法依據。 3、矩陣遞推公式來計算一般光學系統的五級像差。在矩陣遞推公式運用于計算一般光學系統的三級像差基礎上,推導了計算光學系統的五級像差遞推公式。從而為后續(xù)的光學系統模擬計算提供了一個更加直接可行的平臺,使得用李像差理論程序化運行計算高級像差成為可能,這比傳統的像差計算方法,如光線追跡法,更加的直接,簡便有效。作為上述理論的具體應用,對具體的光學系統描述及高級像差計算,用這種

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