簡(jiǎn)介:信息科學(xué)導(dǎo)論,2024/4/4,2,數(shù)制二進(jìn)制數(shù)據(jù)表示計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)及編碼,,,,12數(shù)字的表示和信息編碼,3,數(shù)制是用一組固定的數(shù)字和一套統(tǒng)一的規(guī)則來(lái)表示數(shù)目的方法。,數(shù)制,4,每一種進(jìn)制都允許使用固定個(gè)數(shù)的數(shù)碼(基數(shù))逢R進(jìn)一采用位權(quán)表示法,進(jìn)位計(jì)數(shù)制,NAN1RN1+AN2RN2++A0R0+A1R1++AMRM,R進(jìn)制數(shù)N可表示為,R進(jìn)制數(shù)用R個(gè)基本符號(hào)(例如0,1,2,,R1)表示數(shù)值,基數(shù),位權(quán),數(shù)碼,,,,6783461027101810031014102,5,每個(gè)數(shù)碼所表示的數(shù)值等于該數(shù)碼乘以一個(gè)與數(shù)碼所在位置相關(guān)的常數(shù),即位權(quán)。位權(quán)的大小是以基數(shù)為底,數(shù)碼所在位置的序號(hào)為指數(shù)的整數(shù)次冪。,例如(286)10中,2的位權(quán)是102;8的位權(quán)是101,6的位權(quán)是100,再如(247)8中,2的位權(quán)是82;4的位權(quán)是81,7的位權(quán)是80,數(shù)制中的位權(quán),,6,所謂二進(jìn)制就是以二元邏輯為基礎(chǔ),用0和1二進(jìn)制碼組成各種信息進(jìn)行運(yùn)算,它確立了現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的邏輯結(jié)構(gòu)。,二進(jìn)制數(shù)據(jù)表示,7,計(jì)算機(jī)為什么使用二進(jìn)制不同數(shù)制數(shù)的表示不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算,,,,進(jìn)位計(jì)數(shù)制及不同進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換,,8,可靠性可行性簡(jiǎn)易性邏輯性,計(jì)算機(jī)為什么使用二進(jìn)制,9,用一排燈表示一個(gè)二進(jìn)制數(shù),明為數(shù)碼“1”,暗為數(shù)碼“0”,0101,1010,十進(jìn)制的“10”,十進(jìn)制的“5”,數(shù)的二進(jìn)制表示,10,,二進(jìn)制加法運(yùn)算的簡(jiǎn)單示例,求CAB57,A,B,進(jìn)位標(biāo)志,運(yùn)算規(guī)則,C,0001010111110,A的當(dāng)前位B的當(dāng)前位進(jìn)位標(biāo)志新進(jìn)位標(biāo)志和C的當(dāng)前位,按4次PAGEDOWN演示各位的計(jì)算,11,在數(shù)字后加字母B表示二進(jìn)制數(shù),加字母O表示八進(jìn)制數(shù),加字母D表示十進(jìn)制數(shù),加字母H表示十六進(jìn)制數(shù)。,不同數(shù)制數(shù)的表示,12,各進(jìn)制之間數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系,13,任意進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為任意進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)化,不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,14,任意進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)只要寫(xiě)出該進(jìn)制數(shù)的按權(quán)展開(kāi)式,進(jìn)行乘法和加法運(yùn)算,得出結(jié)果即可。,不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,15,將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為任意進(jìn)制數(shù)需對(duì)整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)化。,整數(shù)部分采用“除基數(shù)取余法”,即用基數(shù)多次除被轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制數(shù),直到商為0,每次相除所得的余數(shù),按逆序排列便是對(duì)應(yīng)的進(jìn)制數(shù),小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換采用“乘基數(shù)取整法”,即用基數(shù)多次乘被轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制數(shù)的小數(shù)部分,每次相乘后,所得乘積的整數(shù)部分按正序排列就是對(duì)應(yīng)的進(jìn)制數(shù),不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,16,(185)10()2,(185)10(10111001)2,,不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,17,(08125)102,(08125)10011012,,整數(shù),不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,18,(185)10()8,(185)10(271)8,,不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,19,(3981)1016,(3981)10(F8D)16,,不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,20,二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十六進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù),,,,,不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,21,二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù),概括為“三位合一”、即以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn),整數(shù)部分從右至左,小數(shù)部分從左至右,每三位一組,不足三位時(shí),整數(shù)部分在高端補(bǔ)齊,小數(shù)部分在低端補(bǔ)齊。然后,把每一組二進(jìn)制數(shù)用一位相應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)表示,小數(shù)點(diǎn)位置不變,即得到八進(jìn)制數(shù)。,,,不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,22,八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù),概括為“一位拆三位”,即把一位八進(jìn)制數(shù)寫(xiě)成對(duì)應(yīng)的三位二進(jìn)制數(shù),然后按權(quán)連接即可。,,,不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,23,二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù),概括為“四位合一”、即以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn),整數(shù)部分從右至左,小數(shù)部分從左至右,每四位一組,不足四位時(shí),整數(shù)部分在高端補(bǔ)齊,小數(shù)部分在低端補(bǔ)齊。然后,把每一組二進(jìn)制數(shù)用一位相應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)表示,小數(shù)點(diǎn)位置不變,即得到十六進(jìn)制數(shù)。,不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,24,十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù),概括為“一位拆四位”,即把一位十六進(jìn)制數(shù)寫(xiě)成對(duì)應(yīng)的四位二進(jìn)制數(shù),然后按權(quán)連接即可。,例如,不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,25,二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算,二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算,二進(jìn)制數(shù)的減法運(yùn)算,加法運(yùn)算法則00001101110,減法運(yùn)算法則00110101011,26,二進(jìn)制數(shù)的乘法運(yùn)算?二進(jìn)制數(shù)的除法運(yùn)算,乘法運(yùn)算法則00001100111,除法運(yùn)算法則0÷000÷101÷11,二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算,27,二進(jìn)制數(shù)的邏輯運(yùn)算,邏輯非運(yùn)算,邏輯非的真值表,,邏輯與運(yùn)算,邏輯與的真值表,28,邏輯或運(yùn)算,邏輯或的真值表,二進(jìn)制數(shù)的邏輯運(yùn)算,29,邏輯異或運(yùn)算,邏輯異或的真值表,二進(jìn)制數(shù)的邏輯運(yùn)算,,30,計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)單位常用的數(shù)據(jù)編碼符號(hào)位的表示原碼、反碼和補(bǔ)碼定點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù),,,計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)及編碼,31,,位(BIT)度量數(shù)據(jù)的最小單位。,字節(jié)(BYTE)最常用的基本單位。,K字節(jié)1KB1024BYTEM(兆)字節(jié)1MB1024KBG(吉)字節(jié)1GB1024MBT(太)字節(jié)1TB1024GB,計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)單位,字WORD字是位的組合,并作為一個(gè)獨(dú)立的信息單位處理。1WORDNBN為整數(shù)字長(zhǎng)指參加運(yùn)算的寄存器所含有的二進(jìn)制數(shù)的位數(shù),它代表了機(jī)器的精度。,,32,常用的數(shù)據(jù)編碼,ACSII碼AMERICANSTANDARDCODEFORINFORMATIONINTERCHANGE128個(gè)常用字符,用7位二進(jìn)制編碼,從0到127控制字符0~32,127(34個(gè));普通字符94個(gè)。例如“A”字符的編碼為1100001,對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)是97;換行0AH10回車0DH13空格20H32‘0’~‘9’30H~39H48~57‘A’~‘Z’41H~5AH65~90‘A’~‘Z’61H~7AH97~122,33,BCD碼由于人們?nèi)粘J褂玫氖鞘M(jìn)制,而機(jī)器內(nèi)使用的是二進(jìn)制,所以,需要將十進(jìn)制表示成二進(jìn)制碼。BCD碼用十個(gè)不同的碼0000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,1000,1001,表示09的十進(jìn)制碼,但它的每位是用二進(jìn)制編碼來(lái)表示的,因此稱為二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制(BINARYCODEDDECIMAL)。,常用的數(shù)據(jù)編碼,34,漢字編碼,常用的數(shù)據(jù)編碼,漢字編碼處理信息過(guò)程,35,漢字輸入碼為方便人工通過(guò)鍵盤輸入漢字而設(shè)計(jì)的代碼稱為漢字輸入碼,又稱漢字外碼,簡(jiǎn)稱外碼。漢字輸入編碼方案音碼類全拼、雙拼、微軟拼音和智能ABC等形碼類五筆字型法、鄭碼輸入法等音形類自然碼輸入法流水碼電信業(yè)中通用的電報(bào)碼,漢字編碼,36,2漢字國(guó)標(biāo)碼GB2312-80每個(gè)漢字編碼占兩個(gè)字節(jié),該編碼就是國(guó)標(biāo)碼。一級(jí)漢字3755個(gè);二級(jí)漢字3008個(gè)。在基本集中,漢字按規(guī)則排成94行,94列,行號(hào)稱為區(qū)號(hào),列號(hào)稱為位號(hào),區(qū)號(hào)位號(hào)區(qū)位碼。例“中”,區(qū)號(hào)為54,位號(hào)為48,區(qū)位碼為5448“國(guó)”,區(qū)號(hào)為25,位號(hào)為90,區(qū)位碼為2590國(guó)標(biāo)碼是將漢字的區(qū)碼和位碼分別用十六進(jìn)制表示,再加上2020H。例“中”的區(qū)位碼為5448,轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制為3630H,轉(zhuǎn)換成國(guó)標(biāo)碼為5650H“國(guó)”的區(qū)位碼為2590,轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制為195AH,轉(zhuǎn)換成國(guó)標(biāo)碼為397AH,漢字編碼,37,3漢字內(nèi)碼漢字在設(shè)備或信息處理系統(tǒng)內(nèi)部最基本的表達(dá)形式,簡(jiǎn)稱機(jī)內(nèi)碼。機(jī)內(nèi)碼國(guó)標(biāo)碼8080H例漢字國(guó)標(biāo)碼漢字內(nèi)碼中5650HD6D0H國(guó)397AHB9FAH,漢字編碼,38,4漢字字形碼(漢字輸出碼或字模)點(diǎn)陣漢字字形點(diǎn)陣的代碼有1616、2424、3232、4848等編碼、存儲(chǔ)方式簡(jiǎn)單、無(wú)需轉(zhuǎn)換直接輸出,放大后產(chǎn)生的效果差。矢量存儲(chǔ)的是描述漢字字形的輪廓特征,矢量方式特點(diǎn)正好與點(diǎn)陣相反。,漢字編碼,39,UNICODE碼另一國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)采用雙字節(jié)編碼統(tǒng)一地表示世界上的主要文字。?GBK碼GBK新的中文編碼擴(kuò)展國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),2字節(jié)表示一個(gè)漢字第一字節(jié)從81HFEH,最高位為1;第二字節(jié)從40HFEH,第二字節(jié)的最高位不一定是1。?BIG5編碼臺(tái)灣、香港地區(qū)普遍使用的一種繁體漢字的編碼標(biāo)準(zhǔn),包括440個(gè)符號(hào),一級(jí)漢字5401個(gè)、二級(jí)漢字7652個(gè),共計(jì)13060個(gè)漢字。,其他漢字編碼,,40,在計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)都是采用二進(jìn)制表示,對(duì)于數(shù)的符號(hào),也用“0”或“1”表示,“0”表示正,“1”表示負(fù);數(shù)的最高位為符號(hào)位。在機(jī)器內(nèi)存放的正負(fù)號(hào)符號(hào)化的數(shù)稱為機(jī)器數(shù),把機(jī)器外存放的由正負(fù)號(hào)表示的數(shù)稱作真值。,符號(hào)位的表示,,41,機(jī)器數(shù)在運(yùn)算時(shí)必須考慮符號(hào)位的處理。在機(jī)器中有三種表示數(shù)的方法原碼原碼的最高位為符號(hào)位,數(shù)值部分為原數(shù)的絕對(duì)值。反碼正數(shù)的反碼和原碼相同,負(fù)數(shù)的反碼是對(duì)其原碼除符號(hào)位外的部分求反。補(bǔ)碼正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼相同,負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是在其反碼的最后一位上加1。,原碼、反碼和補(bǔ)碼,42,3補(bǔ)碼,原碼、反碼和補(bǔ)碼,假定一個(gè)數(shù)在機(jī)器中占用8位。1原碼,43,原碼、反碼和補(bǔ)碼,,44,定點(diǎn)表示法與定點(diǎn)數(shù)約定小數(shù)點(diǎn)隱含地固定在某一位置不變,這種表示方法稱為定點(diǎn)表示法,用定點(diǎn)表示法表示的數(shù)叫定點(diǎn)數(shù)。小數(shù)點(diǎn)的位置一般在程序中約定。定點(diǎn)數(shù)根據(jù)其字長(zhǎng)的不同來(lái)確定所表示數(shù)的范圍,如32位字長(zhǎng)的數(shù)所能表示的數(shù)的范圍為2312311,定點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù),45,定點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù),46,浮點(diǎn)表示法與浮點(diǎn)數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置可以改變的數(shù)的表示法稱作浮點(diǎn)表示法。用浮點(diǎn)表示法所表示的數(shù)稱為浮點(diǎn)數(shù)。它類似于科學(xué)計(jì)數(shù)法,如123456可以表示為104?012345600004567可以表示為103?04567。浮點(diǎn)表示法的一般形式為N2E?M其中E和M都是帶符號(hào)的數(shù),E為階碼,M為尾數(shù)。浮點(diǎn)數(shù)根據(jù)階碼所占位數(shù)確定所表示數(shù)的范圍,根據(jù)尾數(shù)所占位數(shù)確定被表示數(shù)的精度。,定點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù),47,例110011B1100112100110011211,N尾符?尾數(shù)?2階符?階碼尾數(shù)的位數(shù)決定數(shù)的精度階碼的位數(shù)決定數(shù)的范圍,規(guī)格化的形式尾數(shù)的絕對(duì)值大于等于01并且小于1,從而唯一地規(guī)定了小數(shù)點(diǎn)的位置。,,定點(diǎn)整數(shù),定點(diǎn)小數(shù),定點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù),,
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