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簡(jiǎn)介：32平方根教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)一教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根2了解求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根3了解算術(shù)平方根的性質(zhì)二能力訓(xùn)練要求1加強(qiáng)概念形成過程的教學(xué)，提高學(xué)生的思維水平2鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索和交流，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神三情感與價(jià)值觀要求1讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲2訓(xùn)練學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手能力教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)教學(xué)過程教學(xué)過程Ⅰ新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了無理數(shù)、了解到無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性，掌握了無理數(shù)的概念，知道有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別是有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)比如在A22中，2是有理數(shù)，而A是無理數(shù)在前面我們學(xué)過若X2A，則A叫X的平方，反過來X叫A的什么呢本節(jié)課我們就來一起研究這個(gè)問題Ⅱ講授新課［師］在講新課之前，我們先回憶一下勾股定理，請(qǐng)同學(xué)們回答［生］勾股定理就是在直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方［師］下面請(qǐng)大家根據(jù)勾股定量，結(jié)合圖形完成填空根據(jù)下圖填空通過上面的例題，大家思考一下，我們?cè)谇笏阈g(shù)平方根時(shí)是借助于哪一種運(yùn)算來求的［生］是通過平方來求的［師］對(duì)由此我們可以看出一個(gè)正數(shù)的平方和求算術(shù)平方根是互為逆運(yùn)算而且我們?cè)诶}中的步驟采取語言敘述和符號(hào)表示互相補(bǔ)充的做法，目的是讓大家明白算術(shù)平方根的概念，以及從計(jì)算中進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)正數(shù)的平方和求算術(shù)平方根是互為逆運(yùn)算在以后的步驟中可以簡(jiǎn)化［例2］自由下落的物體的高度H米與下落時(shí)間T秒的關(guān)系為H49T2有一鐵球從196米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長時(shí)間解將H196代入公式H49T2得T24,所以T42秒即鐵球到達(dá)地面需要2秒［師］下面大家再觀察一下剛才咱們求出的算術(shù)平方根有什么特點(diǎn)［生甲］算術(shù)平方根是整數(shù)或分?jǐn)?shù)，即為有理數(shù)［生乙］不對(duì)，那14是不是有理數(shù)若是則是，分?jǐn)?shù)還是整數(shù)［生丙］因?yàn)闆]有任何一個(gè)整數(shù)或分?jǐn)?shù)的平方等于14，所以14不是有理數(shù)，而是無理數(shù)［師］大家的分析都有道理，我提示一下從符號(hào)方面考慮［生甲］噢，算術(shù)平方根是正數(shù)，如14,5,3,2，2［生乙］不對(duì)，還有零呢正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，零的算術(shù)平方根為零［師］非常正確，那負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是否為負(fù)數(shù)呢若－224則4－2對(duì)嗎或者4?－2對(duì)嗎［生甲］不對(duì)因?yàn)樗阈g(shù)平方根的定義是一個(gè)正數(shù)的X的平方等于A，這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根，所以算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)［師］由此看來，定義中的A和X都為正數(shù)，即算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根用式子表示為AA≥0為非負(fù)數(shù)，這是算術(shù)平方根的性質(zhì)Ⅲ課堂練習(xí)一隨堂練習(xí)1、2題