厚-薄板通用三角形樣條子域的研究.pdf

1、板作為一個主要的結構構件被廣泛應用于土木工程中。經(jīng)典的板彎曲理論由于沒有考慮到橫向剪切變形的影響而只適用于薄板,雖然Reissner-Mindlin中厚板理論考慮了橫向剪切變形的影響,但在薄板計算中出現(xiàn)了剪切閉鎖現(xiàn)象,不利于工程應用。因此構造出厚/薄板通用子域具有很大的現(xiàn)實意義。
　　 本文利用位移參數(shù)法構造了一組新的樣條基函數(shù),并通過新構造的樣條基函數(shù)φi(x)(I=0,1,N)來建立4個三角形樣條子域新格式,該樣條基函數(shù)在相

2、應的節(jié)點上滿足下面關系:()
　　 利用新構造的樣條基函數(shù)φi(x)建立厚/薄板三角形樣條子域的位移函數(shù),分別用兩種方法構造出彈性及彈塑性厚/薄板通用三角形樣條子域。方法1:從位移場入手,以位移作為獨立變量,參照樣條扇形子域的作法,以極坐標為參照物,選擇適當?shù)奈灰坪瘮?shù),利用樣條有限點法建立了新的彈性及彈塑性厚/薄板通用三角形樣條子域。方法2:從位移場入手,以位移作為獨立變量,對子域進行離散,使x,y方向的樣條結點數(shù)相等,并將不在

3、三角形子域范圍內的結點向量置0,利用樣條有限點法建立新的彈性及彈塑性厚/薄板通用三角形樣條子域。
　　 這些新構造的彈性及彈塑性厚/薄板通用三角形樣條子域,都具有如下特點:厚/薄通用,在薄板分析中沒有存在剪切閉鎖現(xiàn)象;樣條子域精度高,收斂快,編程簡便,輸入數(shù)據(jù)少;樣條子域格式統(tǒng)一,精度可以調整,在結構計算中,不必細分網(wǎng)格,只需通過調整樣條結點數(shù)即可;處理邊界條件比較方便,該三角形樣條子域邊界的樣條結點向量就表示為該樣條子域的位移