作為DNA力學(xué)模型的彈性細(xì)桿的數(shù)值仿真.pdf

1、本文首先對(duì)作為DNA力學(xué)模型的彈性細(xì)桿靜力學(xué)的基本原理進(jìn)行了研究，采用打靶法與能量法的結(jié)合對(duì)彈性細(xì)桿的作用機(jī)制進(jìn)行深入探討。 文中采用Euler四元數(shù)表示的Kirchhoff方程來研究受力擠壓作用下的彈性細(xì)桿的拓?fù)錁?gòu)形；將得到的微分方程與約束條件組成微分代數(shù)方程后再轉(zhuǎn)化為微分方程規(guī)范形式以便求解；為滿足邊界條件，應(yīng)用數(shù)值打靶法求解邊值條件，并將彈性細(xì)桿在力作用下的拉壓過程用Matlab仿真出來.同時(shí)對(duì)由于誤差導(dǎo)致的違約現(xiàn)象進(jìn)行處理，并

2、針對(duì)歐拉參數(shù)的特征，選取合適的修正系數(shù)以保持方程的穩(wěn)定性。 接著將DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)模擬成具有初曲率的彈性細(xì)桿，并考慮彈性細(xì)桿的自接觸，采用有限元離散方法對(duì)彈性細(xì)桿進(jìn)行分割，運(yùn)用變分法對(duì)細(xì)桿的勢(shì)能求變分，導(dǎo)出離散化的非線性方程；考慮到堿基平面姿態(tài)參數(shù)的守恒，增加帶有懲罰因子的約束方程組成系統(tǒng)方程，為求解此非線性方程，采用Levenberg-Marquart算法實(shí)施數(shù)值計(jì)算。 最后，對(duì)傳統(tǒng)的Kirchhoff解析解給出仿真通用算法及其