聚合物分子模型的Brown動(dòng)力學(xué)摸擬.pdf

1、摘要經(jīng)過幾十年深入而細(xì)致的研究工作，聚合物科學(xué)與工程已經(jīng)發(fā)展成為一個(gè)成熟的領(lǐng)域，從分子角度研究聚合物的動(dòng)力學(xué)和流變學(xué)性質(zhì)有助于我們了解高分子材料的結(jié)構(gòu)與性能，促進(jìn)材料工程和生物工程的發(fā)展。近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)水平的大幅提高，Brown動(dòng)力學(xué)模擬方法作為研究聚合物分子動(dòng)力學(xué)及流變學(xué)性質(zhì)的一種有力工具，受到了人們的廣泛關(guān)注。本文采用聚合物分子的兩種力學(xué)模型，并運(yùn)用了不同的Brown動(dòng)力學(xué)模擬方法研究了聚合物分子的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，所得到的主要結(jié)

2、論如下：(1)推導(dǎo)出FENE珠簧鏈模型的動(dòng)力學(xué)方程，并運(yùn)用歐拉方法模擬了該模型在拉伸流中的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，分析了不同的拉伸率對分子平均伸長的影響。(2)推導(dǎo)出帶有黏性的FENE啞鈴模型的動(dòng)力學(xué)方程，并給出弱三階近似的方法的迭代公式，利用這一迭代公式模擬了FENE啞鈴模型在剪切流中的動(dòng)力學(xué)問題，計(jì)算出不同Weissenberg數(shù)下的分子分?jǐn)?shù)伸長，將模擬的數(shù)值結(jié)果與相關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較分析，得到了較好的結(jié)論。關(guān)鍵詞：FENE珠簧鏈模型；帶有

3、黏性的FENEI亞鈴模型；Euler方法；弱收斂方法；動(dòng)力學(xué)方程目錄弓I言1第一章預(yù)備知識511布朗運(yùn)動(dòng)及伊藤公式5111布朗運(yùn)動(dòng)5112伊藤公式612WagnerPlaten展開式713隨機(jī)微分方程的弱近似解10第二章FENE珠簧鏈的Brown動(dòng)力學(xué)模擬。1521FENE珠簧鏈模型的控制方程1522模型的數(shù)值解法1723數(shù)值計(jì)算結(jié)果18第三章內(nèi)黏性FENE啞鈴模型的弱近似方法模擬。2131內(nèi)黏性FENE啞鈴模型的控制方程2l32弱近似