形變對石墨烯的電子性質及輸運性質的影響.pdf

1、石墨烯是六角蜂巢式的二維碳原子結構，自2004年于實驗室發(fā)現(xiàn)以來，由于其奇特的電子性質，引起人們的廣泛關注。本文基于緊束縛近似理論和Dirac方程討論單層石墨烯和兩種石墨烯納米帶的電子結構在幾種均勻形變下的新變化；并基于朗道理論和經典波爾茲曼方程研究了幾種形變對石墨烯及其納米帶的電輸運性質的影響。本論文工作進行了如下理論研究：
　　 (1)在緊束縛近似理論基礎上討論理想情況下單層石墨烯及zigzag型和armchair型石墨烯納

2、米帶的電子性質。單層石墨烯的低能態(tài)電子是滿足相對論量子力學的Dirac費米子，成鍵態(tài)和反鍵態(tài)π能帶在布里淵區(qū)的六個頂點上相交于費米能處，具有線性能帶色散關系。準一維石墨烯納米帶由于邊界條件的限制，其電子結構較二維石墨烯發(fā)生顯著變化。納米帶的帶邊類型極大的影響了費米面附近的電子能譜。具有zigzag邊的納米帶，帶寬方向的波矢和帶長方向的波矢是相互依賴的。其在費米能處有一條部分平坦的子能帶，是局域在帶邊附近的表面態(tài)，因此zigzag型納米帶

3、是金屬型的。束縛態(tài)子帶的最低點不是出現(xiàn)在Dirac點，而是稍微偏離Dirac點。而armchair邊的納米帶則不具有帶邊態(tài)，其帶寬方向的波矢和帶長方向波矢是無關的。在緊束縛近似理論下armchair型納米帶在帶寬滿足原子行數(shù)N=3m-1(m為整數(shù))時，是金屬型，其他帶寬為絕緣體型。
　　 (2)以緊束縛近似理論建立任意均勻形變下的石墨烯π電子的哈密頓量，給出以應變?yōu)閰⒘康牡湍軕B(tài)電子的單電子有效哈密頓量，解出以應變?yōu)閰⒘康哪軒?/p>

4、關系。討論各種應變--zigzag方向和armchair方向軸向正應變以及純切應變對單層石墨烯、zigzag型和armchair型石墨烯納米帶電子性質的影響。包括各種形變下Dirac點位置的轉移，能帶色散關系的變化、能隙產生的臨界條件，能隙隨應變的變化規(guī)律等等。
　　 (3)基于朗道理論、經典Boltzmann方程討論幾種形變對石墨烯傳輸性質的影響。一，石墨烯納米帶在縱向拉伸和壓縮應變下量子電導的變化。本文基于朗道公式，通過討論

5、石墨烯納米帶在應變下電子橫縱群速度、電子平均自由程和有效量子通道數(shù)目的改變，得到量子電導隨應變的變化規(guī)律。計算表明，armchair方向應變和zigzag方向應變對量子電導的影響在小應變下差別較小，隨著應變值增大，差別趨向增大。這本質上是由于石墨烯理想情況下低能態(tài)能帶的各向同性在軸向應變下被破壞，而且armchair方向和zigzag方向上的差異在形變下表現(xiàn)出來，導致電子能帶上的不同變化。二，形變作用下，費米電子群速度展現(xiàn)出各向異性，費

6、米面變形。Armchair方向和zigzag方向兩種軸向應變對兩個方向群速度影響并不相同，這同樣是石墨烯電子能帶各向異性的體現(xiàn)。軸向拉伸應變對其相同方向的電子群速度影響最大，使其成為各方向群速度中的最小值，而其垂直方向的群速度為各方向中的最大值。應變下費米面的各向異性導致了傳輸?shù)母飨虍愋浴Ｍㄟ^Boltzmann方法和弛豫近似簡單估計石墨烯應變下的直流電導，在12％的zigzag方向拉伸應變下，直流電阻的各向異性比值達2.91，而在12％