有源低通濾波器的設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)

1、<p>　　課 程 設(shè) 計(jì) 報(bào) 告</p><p>　　所屬院系： 電氣工程學(xué)院 </p><p>　　專 業(yè)： 自動(dòng)化 </p><p>　　課程名稱： 電子技術(shù)基礎(chǔ)A </p><p>　　設(shè)計(jì)題目： 有源低通濾波

2、器的設(shè)計(jì) </p><p>　　班 級(jí)： 自動(dòng)化091 </p><p><b>　　 </b></p><p>　　有源低通濾波器的設(shè)計(jì)</p><p><b>　　濾波器的介紹 </b></p><p>　　濾波器

3、是信號(hào)處理的重要單元,在現(xiàn)代電子技術(shù)中得到了廣泛的應(yīng)用。按處理信號(hào)的不同,濾波器可分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器,模擬濾波器按構(gòu)成元件的不同又可分為有源濾波器和無(wú)源濾波器。 </p><p>　　低通濾波器是一個(gè)通過(guò)低頻信號(hào)而衰減或抑制高頻信號(hào)的部件。理想濾波器電路的頻響在通帶內(nèi)應(yīng)具有一定的幅值和線性相移，而在阻帶內(nèi)其幅值應(yīng)為零。有源濾波器是指由放大電路及RC網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的濾波電路，

4、他實(shí)際上是一種具有特定頻率響應(yīng)的放大器。濾波器的階數(shù)越高，幅頻特性衰減的速率越快，但RC網(wǎng)絡(luò)節(jié)數(shù)越多，元件參數(shù)計(jì)算越繁瑣，電路的調(diào)試越困難。根據(jù)指標(biāo)，本次設(shè)計(jì)選用二階有源低通濾波器。</p><p>　　1.1.1 濾波器的用途：    濾波器主要用來(lái)濾除信號(hào)中無(wú)用的頻率成分，例如，有一個(gè)較低頻率的信號(hào)，其中包含一些較高頻率成分的干擾。濾波過(guò)程如圖2所示。  

5、 圖1.1.1 濾波過(guò)程</p><p>　　1.1.2 低通濾波器的主要技術(shù)指標(biāo)： （1）通帶增益Avp    通帶增益是指濾波器在通頻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)，如圖3所示。性能良好的LPF通帶內(nèi)的幅頻特性曲線是平坦的，阻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)基本為零。 （2）通帶截止頻率fp    其定義與放大電路的上限截

6、止頻率相同，見(jiàn)圖3。通帶與阻帶之間稱為過(guò)渡帶，過(guò)渡帶越窄，說(shuō)明濾波器的選擇性越好。   圖1.1.2 LPF的幅頻特性曲線 </p><p><b>　　設(shè)計(jì)方案</b></p><p>　　有源濾波器的設(shè)計(jì)，就是根據(jù)所給定的指標(biāo)要求，確定濾波器的階數(shù)n，選擇具體的電路形式，算出電路中各元件的具體數(shù)值，安裝

7、電路和調(diào)試，使設(shè)計(jì)的濾波器滿足指標(biāo)要求，具體步驟如下：</p><p>　　（1）根據(jù)阻帶衰減速率要求，確定濾波器的階數(shù)n。</p><p>　?。?）選擇具體的電路形式。</p><p>　　（3）根據(jù)電路的傳遞函數(shù)和歸一化濾波器傳遞函數(shù)的分母多項(xiàng)式，建立起系數(shù)的方程組。</p><p>　?。?）解方程組求出電路中元件的具體數(shù)值,并畫出圖

8、形。</p><p>　?。?）安裝電路并進(jìn)行調(diào)試，使電路的性能滿足指標(biāo)要求。</p><p>　　2. 電路的設(shè)計(jì)及參數(shù)的計(jì)算</p><p><b>　　2.1.電路的設(shè)計(jì)</b></p><p>　　根據(jù)課程設(shè)要求，我們選擇巴特沃斯（Butterworth）濾波電路。巴特沃斯濾波器的幅頻響應(yīng)在通帶中具有最平幅度特

9、性，但是通帶到阻帶衰減較慢。由于要求為-30dB/十倍頻程，選擇二階有源低通濾波器電路，即n=2。</p><p>　　有源二階低通濾波器電路如圖2.1所示，其中的電容C原來(lái)是接地的，現(xiàn)在接到輸出端。顯然C的改接沒(méi)有影響通帶的增益。壓控電壓源二階濾波器電路的特點(diǎn)是：運(yùn)算放大器為同相接法，濾波器的輸入阻抗很高，輸出的阻抗很低，濾波器相當(dāng)于一個(gè)電壓源，其優(yōu)點(diǎn)是電路性能穩(wěn)定，增益容易調(diào)整。</p><

10、;p><b>　　電路圖如下：</b></p><p>　　有源低通濾波器圖2.1</p><p>　　在集成運(yùn)放輸出到集成運(yùn)放同相輸入之間引入一個(gè)負(fù)反饋，在不同的頻段，反饋的極性不相同，當(dāng)信號(hào)頻率f＞＞fc時(shí)（fc 為截止頻率），電路的每級(jí)RC 電路的相移趨于-90º，兩級(jí)RC 電路的移相到-180º，電路的輸出電壓與輸入電壓的相位相反，故

11、此時(shí)通過(guò)電容C引到集成運(yùn)放同相端的反饋是負(fù)反饋，反饋信號(hào)將起著削弱輸入信號(hào)的作用，使電壓放大倍數(shù)減小，所以該反饋將使二階有源低通濾波器的幅頻特性高頻端迅速衰減，只允許低頻端信號(hào)通過(guò)。</p><p>　　2.2.電路參數(shù)的計(jì)算</p><p>　　巴特沃斯低通濾波器的幅頻特性為：</p><p>　　， n=1，2，3，. . . </p>

12、<p>　　Butterworth的二階歸一化傳遞函數(shù)為：H（s=1/(s*s+1.414*s+1)；它的化歸一化傳遞函數(shù)可以表示成兩個(gè)多項(xiàng)式的比:</p><p>　　A(s) （1–1）</p><p>　　其中Auo為通帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)，C為截止角頻率，Q為品質(zhì)因子。從（1）式中可知，當(dāng)=0時(shí)，（1）式有最大值1；=C時(shí)，（1）式等于0

13、.707，即Au衰減了3dB； </p><p><b>　　（1–2）</b></p><p>　　Av=1+R4/R3； （1–3）</p><p><b>　　電路元器件值：</b></p><p><b>　　元件明細(xì)表：<

14、;/b></p><p>　　為了得到相對(duì)應(yīng)的電阻值，需要算出K值，用K值乘以相應(yīng)的R′得到R；而</p><p>　　K=100/(fc*C) （1–4）</p><p>　　注釋：C以u(píng)f作為單位，fc以hz為單位。K值不能太大，否則會(huì)使電阻的取值較大，從而使引入的誤差增加，通常選擇1《 K《10.</p>

15、<p>　　Multisim 2001輔助設(shè)計(jì)及修正</p><p>　　3.1 仿真結(jié)果如圖</p><p>　　Multisim 2001 仿真電路圖 3.1</p><p>　　Multisim 2001 仿真頻域圖 3.2</p><p>　　仿真出來(lái)的效果達(dá)到設(shè)計(jì)要求。</p><p>　　示波器

16、顯示波形圖3.3</p><p>　　3.2 對(duì)安裝好的電路按以下方法進(jìn)行調(diào)整和測(cè)試</p><p>　?。?）仔細(xì)檢查裝好的電路，確定元件與導(dǎo)線連接無(wú)誤后，接通電源。</p><p>　?。?） 在電路的輸入端假如Vi=1V的正弦信號(hào)，慢慢改變輸入的信號(hào)的頻率（注意保持Vi的不變），用示波器觀察輸出電壓的變化。在濾波器的截止頻率附近，觀察電路是否具有濾波特性，若沒(méi)

17、有濾波特性，應(yīng)檢查電路，找出故障原因并排除之。</p><p>　　(3)若電路具有濾波特性，可進(jìn)一步進(jìn)行調(diào)試。對(duì)低通濾波器應(yīng)觀測(cè)其截止頻率是否滿足設(shè)計(jì)要求，若不滿足設(shè)計(jì)要求應(yīng)根據(jù)公式，確定應(yīng)調(diào)整哪個(gè)元件才能使截止頻率既能達(dá)到設(shè)計(jì)要求又不會(huì)對(duì)其它的指標(biāo)參數(shù)產(chǎn)生影響。然后觀測(cè)電壓放大倍數(shù)是否滿足設(shè)計(jì)要求，若不達(dá)到要求，應(yīng)根據(jù)相關(guān)公式調(diào)整有關(guān)的元件，使其達(dá)到設(shè)計(jì)要求。通過(guò)測(cè)試設(shè)計(jì)值點(diǎn)電路板的結(jié)果，對(duì)電路板進(jìn)行修正以達(dá)

18、到設(shè)計(jì)要求。</p><p>　　設(shè)計(jì)指標(biāo)：fc=3khz，增益為Av=1，-40dB/十倍頻程。輸入信號(hào)Vi=1V，觀察濾波器的截止頻率fc及電壓放大倍數(shù)Av。</p><p>　　按要求理論測(cè)試結(jié)果應(yīng)為：在相對(duì)低頻時(shí)，如fc1為100hz時(shí)，電壓放大倍數(shù)為1；在fc=3khz時(shí)，Av=0.707；大于3khz之后，每增大十倍頻程，衰減為-40dB。</p><p&g

19、t;　　3.3 測(cè)試結(jié)果和幅頻圖分析</p><p><b>　　Fc單位為：hz</b></p><p>　　電路測(cè)試得到的輸出電壓和頻率Vo～fc關(guān)系表如下：</p><p>　　它的頻率特性曲線為圖2.3</p><p><b>　　圖3.3</b></p><p>

20、;　　通過(guò)上圖可知，在輸入頻率為3khz之前，輸出的電壓值大于0.708V，即在低頻段時(shí)Q值大于0.707，衰減速率符合設(shè)計(jì)要求。在輸入頻率為3khz時(shí)，衰減因子Q為0.707左右。大于3khz的時(shí)候，衰減的速率大概接近40dB，有些部分超過(guò)40dB。實(shí)際的電路基本滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。</p><p>　　電阻R的穩(wěn)定性可用相對(duì)誤差△R/R表示，電容C的穩(wěn)定性可用△C/C表示，由于R、C的不穩(wěn)定引起中心角頻率Wo的

21、不穩(wěn)定，Wo的穩(wěn)定性用△Wo/Wo表示。</p><p>　　△Wo/Wo=(⊿㏑Wo/⊿R)×△R+(⊿㏑Wo/⊿C) ×△C</p><p>　　因?yàn)椹RWo=㏑1/(RC)=-(㏑R+㏑C),所以</p><p>　　△Wo/Wo=⊿[-(㏑R+㏑C)] /⊿R×△R+⊿[-(㏑R+㏑C)] /⊿C×△C=﹣△R/R﹣△C

22、/C</p><p>　　由于△R/R、△C/C對(duì)頻率fc的影響較大，所以試驗(yàn)參數(shù)與設(shè)計(jì)表中的關(guān)系式之間存在較大的誤差。所以進(jìn)行理論誤差和實(shí)際誤差的意思不大。課設(shè)目的不是誤差分析，而是通過(guò)此次課程設(shè)計(jì)能夠加深理論與實(shí)際的工程思維。</p><p><b>　　4.小結(jié) </b></p><p>　　通過(guò)本次課程設(shè)計(jì)，我對(duì)二階有源低通濾波器有

23、了更深刻的了解，對(duì)其構(gòu)造組成及參數(shù)計(jì)算又有了更深一步的掌握，特別是對(duì)濾波器的認(rèn)識(shí)比以前更廣泛。雖然以前曾經(jīng)接觸過(guò)濾波器，但也只是只聞其名，不知其內(nèi)涵，所以這次課程設(shè)計(jì)給了我一個(gè)機(jī)會(huì)拓展知識(shí)，讓我有機(jī)會(huì)接觸課本中所謂的不重要的知識(shí)。</p><p>　　在這次設(shè)計(jì)中，我真正的體驗(yàn)到了認(rèn)真做好一件事的充實(shí)，同時(shí)也認(rèn)識(shí)到自己的過(guò)去是多么的空虛。這次設(shè)計(jì)可以說(shuō)是我的第一次認(rèn)認(rèn)真真的思考，電路的設(shè)計(jì)及參數(shù)的計(jì)算，都是通過(guò)自

24、己的思考得出的，但還是沒(méi)有完全的成功，因?yàn)橹虚g的很多內(nèi)容是參考別人的。因?yàn)榇蠖@一學(xué)期是第一次接觸電子，對(duì)其很多內(nèi)容還不是太了解，所以一直提不起興趣學(xué)習(xí)電子，但這次的課程設(shè)計(jì)讓我有了認(rèn)真學(xué)習(xí)電子的決心。</p><p>　　主要存在的問(wèn)題：對(duì)濾波器的認(rèn)識(shí)還是太淺，不能真正的了解其用途及其原理， 從我前面的報(bào)告就可以看出，我沒(méi)有把有源低通濾波器完全的設(shè)計(jì)成功，中間還有很多漏洞。所以真正的設(shè)計(jì)出一個(gè)自己的東西不是簡(jiǎn)單

25、的事，但我會(huì)更加努力的學(xué)習(xí)，掌握更全面更廣泛的知識(shí)。</p><p>　　體會(huì)及收獲：掌握了簡(jiǎn)單的有源低通濾波器的設(shè)計(jì)，初步了解了其用途及工作原理，學(xué)會(huì)了如何將學(xué)到的知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)，學(xué)會(huì)了怎么更好的處理知識(shí)和實(shí)踐相結(jié)合的問(wèn)題。明白了做一件事要一絲不茍，對(duì)于會(huì)出現(xiàn)的任何問(wèn)題及偏差都不容忽視。最后，不管做什么設(shè)計(jì)，理論知識(shí)是最重要的，沒(méi)有了理論知識(shí)，就算是再怎么聰明的頭腦，最終仍會(huì)功虧一簣。</p>