半傳遞圖與小素數(shù)度1-正則圖.pdf

1、圖的對稱性研究一直是群與圖研究中的熱門課題.隨著計算機及網絡的發(fā)展，圖的對稱性研究的應用價值日益顯露，這也引起了學者們極大的研究興趣.圖的對稱性是通過圖的全自同構群在其點集、邊集、弧集上的傳遞性來刻畫的。
　　 當圖的全自同構群在其點集和邊集上傳遞，而在其弧集上不傳遞時，這類圖就是半傳遞圖.目前國內外有許多學者熱衷于分類和構造小度數(shù)半傳遞圖，并且得到一些有趣的結果.由于在不同度數(shù)情況下，分類和構造半傳遞圖有著實際的困難，關于半傳

2、遞圖的分類并沒有完全解決，因此有必要對半傳遞圖進行深入研究，當圖的全自同構群在圖的點集和邊集上傳遞，而在其弧集上作用正則，這類圖就是1-正則圖，它對研究圖的對稱性具有重要的意義。
　　 本文工作主要圍繞半傳遞圖和1-正則Cavlev圖展開.首先，本文證明了qp2階4度連通半傳遞圖同構于一類正規(guī)Cayley圖，并且同構于一類緊密連接圖，同時確定了其全自同構群的階和可解性.其次，本文給出了3p2階連通6度半傳遞圖的部分分類，并且構造