2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、群與圖理論作為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)科研究的熱門方向,近些年來得到了較快地發(fā)展.學(xué)者們結(jié)合科技工具發(fā)現(xiàn)了很多重大的新理論,這些理論同時(shí)又為科技的發(fā)展奠定了相應(yīng)的理論基礎(chǔ).圖的對(duì)稱性是群與圖學(xué)科研究的重要聞?lì)}之一,它主要包含圖的點(diǎn)傳遞性、邊傳遞性、弧傳遞性以及Cayley圖正規(guī)性等方面的研究.半傳遞圖是一類對(duì)稱性較好的圖,它滿足點(diǎn)傳遞、邊傳遞但是不弧傳遞.
   本文主要研究了兩類半傳遞圖.文章的主要思想是通過研究圖X的全自同構(gòu)群Aut(X)

2、,分析Aut(X)在X上的傳遞性,從而來解決給定階和度數(shù)的半傳遞圖的存在和構(gòu)造問題.我們根據(jù)Aut(X)是否存在可解的極小正規(guī)子群分兩種情況進(jìn)行研究:若Aut(X)存在可解的極小正規(guī)子群,此時(shí)主要通過考慮X關(guān)于可解極小正規(guī)子群的塊圖,分析塊圖的性質(zhì)和結(jié)構(gòu),結(jié)合塊圖與原圖之間的關(guān)系來研究;若Aut(X)所有極小正規(guī)子群均不可解,則利用圖的階和度數(shù)決定|Aut(X)|的大小,推斷Aut(X)可能的具體結(jié)構(gòu),根據(jù)Aut(X)的結(jié)構(gòu)特征分別討論

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