基于Rotation Free的擬協(xié)調三角形板殼單元的研究.pdf

1、板材成形是一個影響因素眾多，涉及材料、幾何、接觸非線性的復雜大變形過程。為了簡化對板材成形問題的研究，研究者通常從線性小變形的問題開始入手，通過構造有限元單元模型對其進行數值仿真計算。由于殼單元考慮了拉伸、彎曲效應，能更精確的模擬材料的變形過程，目前普遍采用殼單元進行板材形變分析。然而，當前主流的有限元法中的殼單元每個節(jié)點都有六個自由度，特別是其中的三個旋轉自由度給研究帶來諸多困難，因為旋轉自由度經常會帶來不收斂的問題，而且仿真計算效率

2、也會因為節(jié)點自由度數的增加而降低。同時，由于材料尺寸變大、形狀變復雜的問題愈加突出，節(jié)點自由度帶來的弊端愈加明顯，構造出一種高效的有限元單元顯得極為迫切。本文就是針對構造高效的有限元單元做出了如下工作:
　　(1)基于無旋轉自由度的思想實現了僅有平移自由度的“S3”板單元。該單元是以“片”存在的，每個主單元有三個相鄰的三角形單元，單元每個節(jié)點只有3個平移自由度，它的彎曲效應是通過相鄰單元的橫向位移來表示的。
　　(2)在無旋

3、轉自由度的理論基礎上，結合離散的Kirchhoff理論，實現了“RFDKT”板單元。該單元是由DKT6板單元和S3單元疊加得到的，通過S3單元的相鄰單元關系來去除DKT6單元三邊中點的旋轉值，從而形成一個有18個自由度的單元“片”。
　　(3)借鑒RFDKT板單元的構造思想，從擬協(xié)調的方法出發(fā)，將擬協(xié)調常彎矩六參數三角形板單元與無旋轉自由度的板單元結合起來提出并實現了“RFQC”板單元。該單元與RFDKT單元類似，但是列式更為簡單