新型協(xié)同轉(zhuǎn)動(dòng)三角形曲殼單元研究.pdf

1、本文發(fā)展了一種新型協(xié)同轉(zhuǎn)動(dòng)六節(jié)點(diǎn)三角形曲殼單元，這種單元能考慮結(jié)構(gòu)的大位移、大轉(zhuǎn)角問(wèn)題?？紤]到單元的運(yùn)動(dòng)可分為剛體運(yùn)動(dòng)和相對(duì)變形兩部分，且僅相對(duì)變形部分對(duì)單元的應(yīng)變能有貢獻(xiàn)，而剛體運(yùn)動(dòng)部分不產(chǎn)生應(yīng)變能，因此，本文通過(guò)引入?yún)f(xié)同轉(zhuǎn)動(dòng)法，排除了單元運(yùn)動(dòng)中的剛體位移成分。在該三角形曲殼單元中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)除了有三個(gè)平動(dòng)自由度外，還有兩個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，如果將這兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度定義為殼體中面法向矢量的兩個(gè)較小分量，則它們成為了矢量型轉(zhuǎn)動(dòng)變量。這些矢量

2、型轉(zhuǎn)動(dòng)變量在增量求解過(guò)程中可以直接做疊加運(yùn)算。將單元總勢(shì)能對(duì)節(jié)點(diǎn)變量做一階偏導(dǎo)，可得到單元的內(nèi)力矢量表達(dá)式：將單元總勢(shì)能對(duì)節(jié)點(diǎn)變量做二階偏導(dǎo)，可以得到單元切線剛度矩陣的表達(dá)式。與現(xiàn)存的其它曲殼單元相比，本單元在對(duì)總勢(shì)能做二次偏導(dǎo)時(shí)，各節(jié)點(diǎn)變量間的微分次序都是可互換的，從而可以得到對(duì)稱的單元切線剛度矩陣。 本文采用離散應(yīng)變差法對(duì)格林一拉格朗日應(yīng)變表達(dá)式做處理，分別修正了單元應(yīng)變中的薄膜應(yīng)變和剪切應(yīng)變表達(dá)式。在非線性增量求解過(guò)程中，