基于分塊稀疏信號的壓縮感知貪婪算法研究.pdf

1、汕頭大學碩士學位論文題目基于分塊稀疏信號的壓縮感知貪婪算法研究英文題目ResearchfGreedyAlgithmofCompressedSensingBasedonSparseBlockSignal姓名吳力科吳力科學號11009031所在學院所在學院工學院工學院導師姓名導師姓名莊哲民莊哲民專業(yè)通信與信息通信與信息系統(tǒng)系統(tǒng)入學時間入學時間2010年9月答辯日期答辯日期2013年5月汕頭大學工學院2013屆碩士學位論文I摘要近些年出現(xiàn)了針

2、對原信號具有特殊結(jié)構(gòu)特點的壓縮感知重構(gòu)算法研究，例如塊稀疏信號，由于現(xiàn)實中很多的原信號都具有該結(jié)構(gòu)特點，因此，針對該信號的結(jié)構(gòu)特性，探索出一種高效的恢復算法具有理論和現(xiàn)實的意義，本文也重點研究該結(jié)構(gòu)下的壓縮感知貪婪算法，并且探索出了兩種基于塊稀疏的壓縮感知貪婪算法；第一、目前，原信號具有塊稀疏結(jié)構(gòu)特點的貪婪重構(gòu)算法研究主要有BMP、BOMP、BSAMP、BCoSamp，但是它們都存在著一定的缺陷；針對這些缺陷，本文在深入研究現(xiàn)有的塊稀疏

3、結(jié)構(gòu)特點的貪婪重構(gòu)算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合回溯、正則化挑選和自適應(yīng)方法，提出了一種新算法：基于塊稀疏信號的正則化自適應(yīng)恢復算法；該算法主要在塊稀疏度未知的前提下，添加了正則化方法對支撐塊進行二次挑選，從而更正確地挑選出塊信號的支撐塊，實現(xiàn)信號的重建；該算法首先在確定塊的稀疏度和選擇步長后，利用相關(guān)最大化原則實現(xiàn)支撐塊的初次挑選，然后，依據(jù)已挑選出的支撐塊再進行正則化分組，實現(xiàn)二次挑選，最終通過循環(huán)迭代正確挑選出整個信號的支撐塊；本文分別從信號

4、的重構(gòu)概率、重構(gòu)復雜度和重構(gòu)時間上進行仿真實驗，進而比較現(xiàn)有基于塊信號貪婪算法的重構(gòu)性能，實驗表明該算法不僅不需要信號的塊稀疏度作為先驗知識，且較現(xiàn)有的塊信號貪婪算法的重構(gòu)概率更高，也比現(xiàn)有的塊稀疏自適應(yīng)貪婪算法所需的迭代次數(shù)和迭代時間更小，是一種較好的基于塊稀疏信號的重構(gòu)算法。第二、旨在提高基于塊稀疏的壓縮感知貪婪算法的實用性，本文針對分塊大小和塊稀疏未知，提出了分塊大小未知的正則化貪婪算法，該算法是將上述的基于塊稀疏信號的正則化自適

5、應(yīng)恢復算法應(yīng)用在支撐塊的分割方法中，整個過程分為外循環(huán)和內(nèi)循環(huán)兩個階段，外循環(huán)階段主要利用了分割方法將信號均勻分塊，實現(xiàn)了算法的分階段、分步驟迭代，內(nèi)循環(huán)則是通過本文提出的正則化自適應(yīng)方法挑選支撐塊；該算法首先在算法運行之前預先設(shè)定一個信號的分塊大小，然后通過本文的自適應(yīng)方法挑選支撐塊，若挑選出的候選支撐塊集合沒有符合停止條件，則繼續(xù)利用分割方法按照2的倍數(shù)逐步衰減分塊大小，直至前后重構(gòu)信號的二范數(shù)相等，實驗表明該算法無論是在均勻分塊信