壓縮感知中圖像稀疏算法研究與實(shí)現(xiàn).pdf

1、壓縮感知(CompressedSensing,CS)作為一種新的信號采樣理論突破了Nyquist采樣定理對采樣速率的限制。該理論指出,當(dāng)信號在某特定的變換域能夠進(jìn)行稀疏表示的前提下,可以用與變換基不相關(guān)的隨機(jī)測量矩陣獲取少量的觀測數(shù)據(jù),依靠這些觀測數(shù)據(jù)結(jié)合適當(dāng)?shù)闹貥?gòu)算法能以很高概率實(shí)現(xiàn)信號的低失真或無失真重建。與傳統(tǒng)的信號壓縮方式相比,壓縮感知技術(shù)在數(shù)據(jù)獲取的同時(shí)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮,有效地解決了傳統(tǒng)信號處理中采樣與壓縮之間的矛盾。本論文將壓縮

2、感知算法應(yīng)用于圖像壓縮處理中,并著重研究分析了壓縮感知中信號的稀疏算法對其應(yīng)用于圖像壓縮時(shí)的影響,提出了可應(yīng)用于壓縮感知的兩種圖像稀疏算法。首先,基于課題組前期的研究成果,本文提出了基于改進(jìn)層式DCT的壓縮感知算法。該算法保留層式DCT變換的最高層系數(shù),只對其余層高頻子帶系數(shù)進(jìn)行壓縮感知隨機(jī)測量。重構(gòu)時(shí)先利用正交匹配追蹤算法對高頻系數(shù)進(jìn)行恢復(fù),再通過DCT逆變換重構(gòu)圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法獲得了較好的重構(gòu)圖像質(zhì)量。研究中發(fā)現(xiàn),雖然基于

3、改進(jìn)層式DCT的壓縮感知圖像稀疏算法應(yīng)用于圖像的壓縮復(fù)原取得了較好的效果,但是改進(jìn)層式DCT并不能以最稀疏的方式表示圖像的邊緣及輪廓信息,而近年來出現(xiàn)的一種圖像的多尺度幾何分析工具——Contourlet變換,能有效地表示輪廓和紋理豐富的圖像,非線性逼近能力強(qiáng)。因此,本文提出了基于Contourlet變換的壓縮感知算法。該算法利用Contourlet變換對圖像進(jìn)行稀疏表示,然后對變換后的系數(shù)用隨機(jī)矩陣進(jìn)行觀測,運(yùn)用正交匹配追蹤算法進(jìn)行重