壓縮感知圖像重建算法研究.pdf

1、壓縮感知理論是一種充分利用信號稀疏性或者可壓縮性的全新的信號采樣理論。該理論表明，通過采集少量的信號值就可實現(xiàn)稀疏或可壓縮信號的精確重建。該理論在信號的獲取方式上突破了傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定理的限制，革命性地實現(xiàn)了對數(shù)據(jù)獲取的同時進(jìn)行適當(dāng)?shù)貕嚎s，成功克服了采樣數(shù)據(jù)量巨大，采樣時間以及數(shù)據(jù)存儲和傳輸?shù)任锢碣Y源浪費(fèi)嚴(yán)重的問題。該理論包含三個關(guān)鍵點(diǎn)：稀疏表示，觀測采樣和信號重建。信號重建是其中關(guān)鍵的一部分，它對于觀測采樣后信號的精確重建以及采樣

2、過程中的準(zhǔn)確性驗證均有著重要的意義。
　　 信號重建的關(guān)鍵是如何從采樣得到的低維數(shù)據(jù)中精確地恢復(fù)出原始的高維數(shù)據(jù)。本文是通過壓縮感知理論以及國內(nèi)外現(xiàn)有的重建算法進(jìn)行了系統(tǒng)的學(xué)習(xí)之后，圍繞它們展開深入研究，主要完成工作如下：
　　 (1)壓縮感知能大大減少重建所需要的采樣值，將其用于MR圖像重建可極大的縮短掃描時間，減少病人在掃描期間所要承受的痛苦，本文結(jié)合TV優(yōu)化和小波域雙變量閾值濾波方法，在凸集投影的原理下，提出一種迭

3、代投影的重建算法，并對多幅圖像進(jìn)行仿真，實驗結(jié)果表明本文提出的算法重建效果比現(xiàn)有算法有明顯的提升。
　　 (2)在分塊壓縮感知BCS-SPL算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合結(jié)構(gòu)化隨機(jī)觀測矩陣，迭代重建時加入TV優(yōu)化的思想，提出了一種分塊觀測的圖像重建算法。該算法能有效避免分塊壓縮感知BCS-SPL重建過程中產(chǎn)生的塊效應(yīng)，從而圖像重建結(jié)果在質(zhì)量和視覺效果上有較好的提高。
　　 (3)原有的圖像處理算法中，將圖像進(jìn)行某種變換，如離散余弦變