壓縮感知信號(hào)重建算法的研究.pdf

1、信號(hào)傳統(tǒng)的采樣方法必須遵循奈奎斯特采樣定理，即采樣率不得小于信號(hào)最高頻率的兩倍，只有這樣才能保證經(jīng)過采樣后的信號(hào)完整地恢復(fù)出原信號(hào)。然而隨著社會(huì)的發(fā)展，人們所需的信號(hào)多種多樣，并且信號(hào)的數(shù)據(jù)量也日益增多，若繼續(xù)利用該定理獲得信號(hào)必然帶來(lái)一些設(shè)備上和計(jì)算上的挑戰(zhàn)，因此一種突破奈奎斯特采樣定理的新型的信號(hào)獲取方式便由此產(chǎn)生，即壓縮感知理論。該理論將采樣與壓縮結(jié)合一起即在采樣的同時(shí)并進(jìn)行壓縮，該過程中極大程度上減少了有效數(shù)據(jù)的獲取量和計(jì)算時(shí)間

2、。這種不同于奈奎斯特采樣定理的新型的信號(hào)獲取方式使得該理論成為了近幾年來(lái)信息領(lǐng)域的一次重要的變革。
　　壓縮感知主要包括三個(gè)部分即稀疏表示、線性測(cè)量、重建算法。其中重建算法是壓縮感知重要的組成部分，該部分保證利用低維的測(cè)量值準(zhǔn)確、快速、完整地恢復(fù)出原始的高維信號(hào)。因此本文圍繞著壓縮感知重建算法進(jìn)行了研究，主要的工作如下:
　　(1)本文首先對(duì)壓縮感知重建算法中較為經(jīng)典的貪婪算法OMP、ROMP、COSaMP、SAMP中具體的

3、過程進(jìn)行詳細(xì)介紹。分別對(duì)一維信號(hào)和二維信號(hào)利用以上各算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分析各個(gè)算法的實(shí)驗(yàn)性能。
　　(2)對(duì)壓縮感知貪婪重建算法中的ROMP進(jìn)行了改進(jìn):本文將傅里葉變換的共軛對(duì)稱性質(zhì)應(yīng)用到ROMP算法中，通過將稀疏基本身的特點(diǎn)引入到原子篩選的過程中，創(chuàng)新性地只在前一半相關(guān)系數(shù)中篩選原子，利用共軛對(duì)稱性質(zhì)在后一半相關(guān)系數(shù)中找到與目標(biāo)原子相對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)。通過減少原子的篩選范圍降低原子篩選的盲目性，提高了原子篩選的準(zhǔn)確性同時(shí)也提高了原子篩選的

4、速度。
　　(3)本文在多尺度小波變換分塊壓縮感知算法(MS-BCS-SPL)的基礎(chǔ)上，利用圖像塊的紋理和梯度信息，提出了一種基于邊緣信息和方向語(yǔ)義特征的自適應(yīng)多尺度分塊壓縮感知算法。首先利用邊緣特征對(duì)預(yù)估計(jì)圖像塊進(jìn)行自適應(yīng)采樣，其次根據(jù)預(yù)估計(jì)圖像塊的方向特征及小波結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將預(yù)估計(jì)圖像塊的采樣率自適應(yīng)地分配到各層子帶的各圖像塊中。引進(jìn)這兩個(gè)自適應(yīng)采樣的思想，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證在同等采樣率下，尤其是采樣率比較低時(shí)，本文可以采用更少的采樣數(shù)