壓縮感知中重建算法研究.pdf

1、壓縮感知(CS)理論是一種新型的信號(hào)處理機(jī)制,它包括信號(hào)的稀疏化處理、測(cè)量矩陣的構(gòu)造以及重建算法的設(shè)計(jì)這三個(gè)核心內(nèi)容。
　　本文首先從理論基礎(chǔ)和仿真實(shí)驗(yàn)方面詳細(xì)介紹了三種常用的稀疏化處理方法;然后根據(jù)測(cè)量矩陣需滿足的有限緊致特性(RIP)條件和相關(guān)性條件,詳細(xì)列舉了幾種常見的在概率意義下滿足RIP條件的隨機(jī)測(cè)量矩陣和四種滿足低相關(guān)性的確定性測(cè)量矩陣;最后列舉了三種具有代表性的重建算法,并通過大量實(shí)驗(yàn)比較了算法的重建性能。針對(duì)其中兩

2、種性能不穩(wěn)定的重建算法:正交匹配追蹤(OMP)算法和迭代硬閾值(IHT)算法,本文深入研究由其衍生出來的具有更優(yōu)性能的重建算法。
　　針對(duì)OMP算法重建0-1信號(hào)不穩(wěn)定的情況,本文首次對(duì)OMP算法重建衰減信號(hào)的性能進(jìn)行了理論分析;并在感知字典理論的基礎(chǔ)上提出了基于感知字典的正交匹配追蹤算法(SDOMP),該算法可通過感知字典算法構(gòu)造的具有較低相關(guān)性的成對(duì)感知字典與測(cè)量矩陣來提高性能,通過定義有限交叉緊致特性(RCIP)可推導(dǎo)出上述

3、算法精確重建原始稀疏信號(hào)的充分條件,仿真實(shí)驗(yàn)也驗(yàn)證了所提算法具有較好的重建性能。上述算法突出的特點(diǎn)在于:1)體現(xiàn)了測(cè)量矩陣與重建算法協(xié)同構(gòu)造的思想;2)構(gòu)成出來的測(cè)量矩陣可作為確定性測(cè)量矩陣;3)且新設(shè)計(jì)的重建算法能夠保持原有算法的計(jì)算復(fù)雜度。
　　本文提出將正交投影過程(或偽逆運(yùn)算)加入到IHT算法來設(shè)計(jì)正交迭代硬閾值算法(OIHT),通過理論分析及仿真實(shí)驗(yàn)可顯示所提算法的收斂速度、計(jì)算復(fù)雜度及重建性能;然后提出理論分析更優(yōu)的分