壓縮感知中圖像重構(gòu)算法的研究.pdf

1、傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定理越來越難以滿足數(shù)據(jù)量爆炸式增長的信息時(shí)代的數(shù)據(jù)采樣需求，人們迫切需要新的采樣方式。在這種背景下，壓縮感知理論應(yīng)運(yùn)而生，實(shí)現(xiàn)了對信號(hào)采樣的同時(shí)對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，徹底突破了奈奎斯特采樣方式的框架，是一種新的信號(hào)采樣理論，非常有研究應(yīng)用前景。作為壓縮感知理論的核心部分，信號(hào)重構(gòu)算法的優(yōu)劣直接決定了壓縮感知理論在實(shí)際信號(hào)采樣應(yīng)用中的成敗。
　　本文主要研究基于壓縮感知理論的二維信號(hào)即圖像的壓縮感知重構(gòu)算法。

2、　　第一，針對壓縮感知重構(gòu)算法在二維信號(hào)即圖像中研究的不足，基于壓縮感知理論，提出了一種簡單有效的對圖像壓縮感知重構(gòu)的處理方法;基于這種方法，重新設(shè)計(jì)原本用于一維信號(hào)壓縮感知重構(gòu)的基于最小l1范數(shù)的凸優(yōu)化算法、匹配追蹤類算法和基于最小lp(0＜p＜1)范數(shù)的非凸優(yōu)化算法等三大類算法的典型代表，即貪婪基追蹤算法、正交匹配追蹤算法、子空間追蹤算法和重加權(quán)最小平方迭代算法，形成了用于圖像重構(gòu)的壓縮感知圖像重構(gòu)算法;利用不同圖像在不同采樣率下仿

3、真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)初步表明，以重加權(quán)最小平方迭代算法為代表的基于最小lp(0＜p＜1)的非凸優(yōu)化算法的重構(gòu)精度明顯優(yōu)于其他算法，這類算法適用于對重構(gòu)速度要求不高而對重構(gòu)精度要求高的情況;以正交匹配追蹤算法和子空間追蹤算法為代表的匹配追蹤類算法有很快的重構(gòu)速度，適用于對重構(gòu)精度要求不高但是對重構(gòu)速度要求高的情況;以貪婪基追蹤算法為代表的基于最小l1范數(shù)的凸優(yōu)化算法的重構(gòu)精度比起其他算法沒有優(yōu)勢，同時(shí)它的重構(gòu)速度也不及匹配追蹤類算法，該算法在圖像

4、重構(gòu)中應(yīng)用前景不大。
　　第二，重點(diǎn)研究了匹配追蹤類算法中的壓縮采樣匹配追蹤（Compressed Sampling MatchingPursuit，CoSaMP）算法?？紤]到CoSaMP算法中內(nèi)積運(yùn)算并不能最大程度地反映感知矩陣中原子與殘差向量之間的相關(guān)程度，而相關(guān)系數(shù)可以更好地表示兩個(gè)向量的相關(guān)程度，基于此我們提出一種基于相關(guān)系數(shù)的MoCoSaMP(Modified CoSaMP)壓縮感知圖像重構(gòu)算法，并且從理論上證明了新算法