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文檔簡介
1、壓縮感知/壓縮傳感理論(Compressed Sensing簡稱CS理論)作為信號及圖像處理領(lǐng)域的一個熱門方向,已經(jīng)在計算機(jī)科學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)和電氣工程領(lǐng)域吸引了相當(dāng)多的關(guān)注。這表明壓縮感知可能打破傳統(tǒng)采樣理論的框架。用壓縮感知實(shí)現(xiàn)信號的采樣和壓縮的建立的前提條件是,已知所表示的信號存在某種稀疏性的結(jié)構(gòu),即信號在某個基底或者字典下可以用非常少的非零系數(shù)表示。利用非線性優(yōu)化解法就可以用很少次的測量來恢復(fù)這樣的稀疏信號。在本文中,對壓縮感知理論
2、的基礎(chǔ)和進(jìn)展做了簡要回顧。
主要工作如下:
本文介紹了壓縮感知與稀疏優(yōu)化的理論框架,詳細(xì)討論了現(xiàn)有的重構(gòu)算法中存在的問題。驗(yàn)證一種基于Bayesian CS的Laplace分布的壓縮感知算法,并分析該算法與現(xiàn)有算法的性能比較。
本文針對壓縮感知的重構(gòu)算法理論,提出一種修正的基于Frobenius-范數(shù)的全變差模型,并討論該模型在圖像降噪、去模糊中的應(yīng)用。重構(gòu)算法作為壓縮感知理論核心中的關(guān)鍵部分,決定著重構(gòu)圖
3、像的質(zhì)量及重構(gòu)速度。本文針對現(xiàn)有的重構(gòu)算法做出了理論分析,并運(yùn)用壓縮感知理論全變差模型分別對含有噪聲和模糊的圖像進(jìn)行處理,使得降噪和去模糊之后的圖像峰值信噪比值提高并趨于穩(wěn)定。針對全變差圖像降噪和去模糊問題,在本文圖像降噪模型基礎(chǔ)上,提出一種基于F-范數(shù)的全變差圖像去模糊算法,利用一種快速的梯度投影算法方法來優(yōu)化其求解優(yōu)化模型,實(shí)現(xiàn)優(yōu)化問題的快速計算。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在不同條件下本文算法能獲得有效、穩(wěn)定的圖像復(fù)原結(jié)果,相比GP迭代方法和其
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