22670.lasso算法在壓縮感知中的應(yīng)用

1、浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要摘要壓縮感知是近來國(guó)際上熱門的介于數(shù)學(xué)與信息學(xué)的一個(gè)新的研究領(lǐng)域，并在雷達(dá)探測(cè)，醫(yī)學(xué)成像，圖像處理等方面有了廣泛的應(yīng)用。人們經(jīng)常需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行觀測(cè)，以期通過觀測(cè)信息對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行重建。壓縮感知的主要任務(wù)為：對(duì)于盡量小的m，設(shè)計(jì)mx，觀測(cè)矩陣①，以及通過慨快速恢復(fù)X的算法。隨著理論研究的深入，人們提出了壓縮感知的理論模型：在一定的條件下，我們可以通過解決一個(gè)，，范數(shù)最小問題以較高概率近似精確的恢復(fù)原始信號(hào)。本文主要

2、介紹了壓縮感知的基本概念以及恢復(fù)算法的理論框架，然后給出了BP算法，Lasso算法，在緊框架下的ALASS0算法和SALASSO算法以及這些算法的性質(zhì)和特點(diǎn)。在研究Lasso算法的基礎(chǔ)上，我們利用LARS算法求解Lasso算法，并用R語言進(jìn)行編程給出了LARS—Lasso數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)以及實(shí)現(xiàn)結(jié)果。關(guān)鍵詞：壓縮感知，稀疏信號(hào)，Lasso算法，LARS算法，緊框架浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文目錄目錄摘要IAbstractII目錄III第1章緒論111引

3、言112稀疏信號(hào)恢復(fù)算法研究213本文工作及內(nèi)容安排3第2章壓縮感知及信號(hào)恢復(fù)中的相關(guān)概念421相關(guān)概念422BasisPursuit算法的基本理論思想523基于冗余字典的信號(hào)超完備表示與稀疏分解624BasisPursuit算法725BasisPursuitDeNoising算法8第3章Lasso算法1031Lasso算法的背景介紹1032Lasso算法1033LARS算法1234LARSLasso算法1635LARSLasso算法實(shí)