壓縮感知算法及其在超寬帶信道估計中的應用研究.pdf

1、在以往的信號處理流程中，對信號的采樣所采用的采樣準則是奈奎斯特采樣定理。定理規(guī)定，要精確重構出原始信號所需要的采樣速率至少為信號在傅里葉變換域上帶寬的兩倍。對于小帶寬信號而言，這樣的采樣速率是可以接受的，但是如果是對于帶寬較大的信號，這樣的采樣速率要求是很難實現的，即使能夠實現，系統的處理速度也會受到很大制約，采樣的成本以及后續(xù)存儲和傳輸所需要的開銷也會急劇增加。隨著信息科技的發(fā)展，人們所要處理的信號類型更加寬泛，對信號處理系統的能力要

2、求更高，因此如何突破奈奎斯特采樣定理的束縛，形成一個低成本高速度的采樣系統，是一個非常現實又亟待解決的問題。通過學者的不斷探索，一種新的信號采集、處理方法—壓縮感知理論誕生了，該理論將有望解決這些問題。它指出，只要能夠找到一個變換域，使得信號在其上是稀疏的或者可壓縮的，便可以用一個與該變換域不相關的矩陣將原始信號投影到一個維數更低的空間上，最后通過相關算法重構原始信號。該理論在許多方面都有著巨大的應用前景，脈沖超寬帶無線通信系統信道估計

3、就是研究熱點之一。
　　本研究主要內容包括：⑴對基于壓縮感知0l范數最小化重構算法的研究:重構算法是壓縮感知理論的研究核心之一，基于近似0l范數最小化算法的平滑0l范數(Smoothed0l norm)算法是凸優(yōu)化算法的一種，易于計算，重構效果較好，但是重建速度以及在有噪聲下的信號重構不是很理想。本文在此基礎上提出了一種改進算法，并針對無噪和有噪兩種情形下算法的性能進行了分析。結果表明，與原算法相比，在無噪情形下，改進算法的運行時

4、間更短，且隨著信號長度增大，這種優(yōu)越性愈加突出，因此更適用于決大規(guī)模信號的重構問題；有噪情形下，由于改進算法加入了降噪技術，提高了抗噪能力，即使在低輸入信噪比下仍能取得較好的估計效果，擴展了平滑0l范數算法的應用范圍。⑵對壓縮感知在超寬帶信道估計中的研究:針對超寬帶通信系統采樣速率要求過高實現困難的問題，利用該信道固有的稀疏特性，本文提出一種改進的基于壓縮感知理論的超寬帶信道估計模型。該方法屬于基于訓練序列的信道估計方法，根據接收信號獲