壓縮感知理論在超寬系統(tǒng)中的應(yīng)用研究.pdf

1、超寬帶技術(shù)是一種新興的短距離無線通信技術(shù)。與傳統(tǒng)的無線通信技術(shù)相比，超寬帶技術(shù)具有高數(shù)據(jù)傳輸率、低成本、低功耗和抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，因此成為無線通信領(lǐng)域的一項(xiàng)突破技術(shù)。然而，根據(jù)奈奎斯特采樣理論，超寬帶信號(hào)的高帶寬導(dǎo)致接收機(jī)進(jìn)行數(shù)字處理時(shí)需要極高的采樣頻率。由于現(xiàn)有的高速數(shù)模轉(zhuǎn)換器在速度和成本方面還難以滿足需求，因此超寬帶信號(hào)的采樣成為制約超寬帶系統(tǒng)發(fā)展的一個(gè)技術(shù)瓶頸。
　　 2004年提出的壓縮感知理論為解決上述技術(shù)瓶頸指明了

2、研究方向。已有研究表明，超寬帶信號(hào)具有很強(qiáng)的稀疏性。根據(jù)壓縮感知理論，對(duì)于稀疏信號(hào)，可以利用遠(yuǎn)低于奈奎斯特速率的壓縮采樣技術(shù)進(jìn)行采樣;同時(shí)，借助于特定的重構(gòu)算法可以通過壓縮采樣值以大概率還原或逼近原始信號(hào)。因此，將壓縮感知理論應(yīng)用于超寬帶系統(tǒng)，可以大大緩解其對(duì)高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器件的依賴。本文結(jié)合超寬帶信號(hào)自身的特點(diǎn)和超寬帶接收機(jī)的需求，重點(diǎn)研究壓縮感知理論中涉及的兩個(gè)關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)，即觀測(cè)矩陣的設(shè)計(jì)和冗余字典的設(shè)計(jì)。論文的主要工作歸納如下:<

3、br>　　 1.在分析已有觀測(cè)矩陣的基礎(chǔ)上，提出一種基于特征值分解的觀測(cè)矩陣構(gòu)造方法。所提方法對(duì)高斯矩陣進(jìn)行特征值分解，取其特征向量矩陣作為壓縮感知理論中的觀測(cè)矩陣。通過仿真實(shí)驗(yàn)分析了所設(shè)計(jì)的觀測(cè)矩陣性能，并與其它幾種典型觀測(cè)矩陣進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明:(1)基于特征值分解的矩陣很好地保持了隨機(jī)高斯矩陣的RIP特性，在信號(hào)重構(gòu)性能上接近于隨機(jī)高斯矩陣;(2)與準(zhǔn)托普利茲矩陣、廣義輪換矩陣及基于QR分解的矩陣相比，本文提出的特征向量矩陣在重

4、構(gòu)信號(hào)與原始信號(hào)的匹配度上有更好的性能，有利于減小重構(gòu)誤差;(3)特征值分解引入的算法復(fù)雜度在一定程度上增加了構(gòu)造時(shí)間。
　　 2.從能量捕獲的角度研究超寬帶信號(hào)的稀疏逼近，提出一種基于特征向量的冗余字典構(gòu)造方法。具體方法為:根據(jù)超寬帶信道模型計(jì)算超寬帶接收信號(hào)的協(xié)方差矩陣，對(duì)其進(jìn)行特征值分解得到特征向量矩陣，用所得到的特征向量構(gòu)造冗余字典進(jìn)行超寬帶接收信號(hào)重構(gòu)。由于超寬帶信號(hào)能量在統(tǒng)計(jì)意義下集中于少量特征向量上，因此利用這種冗

5、余字典可以達(dá)到提高信號(hào)稀疏度、降低采樣頻率、提高信號(hào)重構(gòu)算法效率的目的。對(duì)所提方案在典型的超寬帶信道中的性能進(jìn)行了仿真分析，并與已有的冗余字典進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明:(1)當(dāng)觀測(cè)矩陣規(guī)模及重構(gòu)算法迭代次數(shù)相同時(shí)，基于特征向量的冗余字典在模板信號(hào)重構(gòu)精度上遠(yuǎn)高于基于時(shí)域稀疏的冗余字典和基于多徑分集的冗余字典；(2)當(dāng)利用重構(gòu)的模板信號(hào)進(jìn)行超寬帶信號(hào)接收與檢測(cè)時(shí)，基于特征向量的冗余字典可以更好的保證符號(hào)檢測(cè)性能。例如，在誤碼率為10-2時(shí)，與基