基于似零范數(shù)的壓縮感知圖像重構(gòu)算法研究.pdf

1、隨著通訊技術(shù)的急速發(fā)展，信息含量也越來(lái)越豐富，各類海量信息出現(xiàn)在人類社會(huì)生活中，人類的生活與生產(chǎn)活動(dòng)越來(lái)越多地依賴于信號(hào)的存儲(chǔ)和處理技術(shù)。作為信號(hào)處理技術(shù)的最基礎(chǔ)理論之一，壓縮感知理論已經(jīng)應(yīng)用到信息學(xué)、醫(yī)學(xué)、生物科學(xué)等眾多領(lǐng)域。近年來(lái)信號(hào)重構(gòu)引起了研究者的廣泛關(guān)注，基于壓縮感知的信號(hào)重構(gòu)是此中一項(xiàng)代表性課題。壓縮感知理論實(shí)現(xiàn)了信號(hào)采樣和壓縮同時(shí)進(jìn)行，使得信號(hào)處理更高效。因此，研究基于壓縮感知的信號(hào)重構(gòu)問(wèn)題具有重要的實(shí)際意義和理論價(jià)值。<

2、br>　　論文針對(duì)基于似零范數(shù)的壓縮感知信號(hào)重構(gòu)算法做了相關(guān)研究。算法的關(guān)鍵在于構(gòu)造合適的函數(shù)來(lái)近似l0范數(shù)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為連續(xù)函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題，進(jìn)而通過(guò)有效的算法來(lái)求解。論文主要研究工作可以概括如下：
　　首先，提出了新的近似l0范數(shù)的函數(shù)，用一個(gè)簡(jiǎn)單的分式函數(shù)來(lái)近似估計(jì)l0范數(shù)，在保證精確度的同時(shí)使得迭代計(jì)算過(guò)程中的表達(dá)式也很簡(jiǎn)單，減少了算法的計(jì)算復(fù)雜度。仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果也驗(yàn)證了函數(shù)的有效性。
　　其次，研究了基于似零范數(shù)的壓

3、縮感知一維信號(hào)重構(gòu)算法的實(shí)現(xiàn)。將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題，直接應(yīng)用牛頓算法進(jìn)行求解，保證牛頓方向?yàn)橄陆捣较?，將解的誤差盡可能降到最低，從而求得最優(yōu)解。仿真實(shí)驗(yàn)將論文算法和已有的相似算法進(jìn)行對(duì)比，證明了論文算法在精確度方面的優(yōu)勢(shì)。
　　最后，研究了基于似零范數(shù)的壓縮感知二維圖像信號(hào)重構(gòu)算法的實(shí)現(xiàn)。選擇冗余脊波變換基作為稀疏表示圖像的基函數(shù)，重構(gòu)過(guò)程引用分塊壓縮感知的思想，將圖像分塊后，對(duì)每個(gè)圖像小塊利用論文提出的算法進(jìn)行重構(gòu)，最后得