壓縮感知中測量矩陣與重建算法的改進研究.pdf

1、隨著信息時代的快速發(fā)展,傳統(tǒng)的信號采集方法與日益增長的數(shù)據(jù)獲取需求之間,存在著越來越多的矛盾。特別是在高頻率、高精度以及高速信號大量涌現(xiàn)的情況下,依據(jù)傳統(tǒng)的信號采集方法已經(jīng)難以滿足現(xiàn)實需求。壓縮感知的基本理論就是在這種背景下誕生和發(fā)展起來的,該理論的優(yōu)勢在于信號采樣的同時就能實現(xiàn)信號壓縮,這樣大大降低了采樣數(shù)量,然后根據(jù)高度不完整的測量信息,轉(zhuǎn)化成凸優(yōu)化或最小化問題,最后通過一定的重建算法求出凸優(yōu)化(最小化)問題的解,從而實現(xiàn)信號的高精

2、度重構。
　　本文深入研究并詳細分析了壓縮感知的基本理論和數(shù)學框架,對壓縮感知中測量矩陣和重建算法這兩個重要方面,以及基于壓縮感知的圖像去噪應用方面進行了一些相關研究,本文主要的工作與創(chuàng)新包括:
　　(1)針對現(xiàn)有的隨機或確定性測量矩陣在測量時存在的不足,提出了一種測量矩陣的優(yōu)化方法,該方法在現(xiàn)有隨機測量矩陣基礎上,通過疊加確定性類圓環(huán)矩陣,對測量過程進行優(yōu)化,并將該優(yōu)化方法拓展到其他隨機測量矩陣的構造中,通過一維稀疏信號和

3、二維圖像信號的仿真實驗分析,該方法在減小測量數(shù)的同時能夠提高信號重建的質(zhì)量。
　　(2)研究并分析了幾種壓縮感知經(jīng)典重構算法,提出了一種改進的FR-CoSaMP重建算法,詳細分析了該算法的數(shù)學模型和算法流程,該算法主要是在CoSaMP算法的基礎上,改進其測量矩陣和迭代計算方法實現(xiàn)的,利用該算法能夠提高圖像信號的重建質(zhì)量。
　　(3)針對壓縮感知在圖像去噪方面的應用,通過介紹幾類常見的噪聲模型,并深入比較了現(xiàn)今流行的幾種基于壓