壓縮感知中的測量矩陣設(shè)計(jì)與重構(gòu)算法研究.pdf

1、信息技術(shù)的飛速發(fā)展，信號的帶寬越來越大，以傳統(tǒng)奈奎斯特采樣定理為指導(dǎo)理論的信息處理方法逐漸成為了新技術(shù)發(fā)展的瓶頸。壓縮感知理論正是針對這一瓶頸提出的一種新的信號處理理論，它的采樣對象是信號中所包含的信息，使得采樣與壓縮同時(shí)進(jìn)行。本文主要研究壓縮感知理論中的測量矩陣構(gòu)造與信號重構(gòu)算法，主要工作如下：
　　(1)在正交基線性表示測量矩陣構(gòu)造思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合構(gòu)造測量矩陣的理論指導(dǎo)與實(shí)際應(yīng)用中的需求，提出了一種優(yōu)化的測量矩陣構(gòu)造方法：選

2、取行列式非零的對角陣作為正交基，采用易于構(gòu)造的托普利茲矩陣作為線性表示系數(shù)矩陣，再通過正交基線性表示矩陣構(gòu)造思想，最終擴(kuò)展構(gòu)造出新的測量矩陣，即基于對角陣線性表示測量矩陣。通過仿真實(shí)驗(yàn)，對比新矩陣與高斯隨機(jī)矩陣、托普利茲矩陣等常用矩陣的性能，驗(yàn)證了新的測量矩陣具有很好的性能。
　　(2)詳細(xì)介紹了幾種常用的信號重構(gòu)算法，重點(diǎn)研究了稀疏度自適應(yīng)匹配追蹤(SAMP)算法，并將該算法中階段內(nèi)選擇最優(yōu)原子的思想引入變步長前后追蹤(VsFB

3、P)算法，提出了一種變步長修正前后追蹤算法，使得每階段選入原子支撐集中的原子是最優(yōu)的，并且通過改進(jìn)預(yù)選策略，降低修正時(shí)間消耗。最后通過仿真實(shí)驗(yàn)，對比新算法與OMP、SAMP等常用算法的性能，驗(yàn)證了新算法在壓縮比大于0.1時(shí)具有更好的性能，且沒有過多的時(shí)間消耗。
　　(3)分析了正則化準(zhǔn)則選擇原子分組的思想，針對該準(zhǔn)則選擇出的原子分組可能不是最優(yōu)的這一不足，增加了一條篩選策略，通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了增加篩選策略的必要性。然后將改進(jìn)的策略