壓縮感知中測量矩陣構造算法研究.pdf

1、近幾年來，壓縮感知(Compressive sensing，CS)技術已在無線網絡、醫(yī)學成像、圖像處理、衛(wèi)星遙感、軍事通信以及模式識別等領域獲得廣泛的關注。壓縮感知在信號獲取過程中，不再受到Nyquist采樣定理對采樣頻率下界的限定，減小了采樣數(shù)據(jù)量、減少了存儲空間消耗。在該理論框架下，信號采樣率大小取決于信號本身的結構及內容，而不再像Nyquist采樣方法中采樣率由信號帶寬決定。本文圍繞壓縮感知研究的一個核心重要內容-測量矩陣構造展開

2、研究。在對壓縮感知仔細的介紹分析后，在測量矩陣構造領域提出了新的算法。
　　本研究主要內容包括：⑴提出了新的測量矩陣性能評價指標-冪平均列相關性。根據(jù)已有的測量矩陣相關研究，對之前的測量矩陣最大列相關性、平均列相關性評價指標進行分析，得出其不合理性和不足之處，通過對冪平均性質的分析，將冪平均引入到測量矩陣評價指標中，得到冪平均列相關性測量矩陣評價指標。⑵提出了一種低冪平均列相關性測量矩陣構造算法，結合冪平均列相關性，對隨機測量矩陣

3、進行優(yōu)化。該方法從等角緊框架理論和特征值分解能夠減小矩陣冪平均列相關性為理論依據(jù)，實現(xiàn)了對隨機測量矩陣進行高效的優(yōu)化。實驗結果表明，與提出的測量矩陣構造算法對比，低冪平均列相關性測量矩陣構造算法具有一定的優(yōu)勢，使用該算法構造出的測量矩陣的重構效果更好。⑶提出了一種追蹤-縮減-補償機制測量矩陣構造算法。該算法通過對矩陣中單個元素進行直接縮減或放大，使矩陣的列相關性得到有效減小，實現(xiàn)簡單，復雜度遠遠比其它依據(jù)相關性理論的測量矩陣構造算法低。