壓縮感知中測量矩陣的構(gòu)造與優(yōu)化研究.pdf

1、壓縮感知理論提供了一種新穎的信號處理方式，近些年來，在各個領(lǐng)域備受關(guān)注。傳統(tǒng)的信號采樣方式是基于奈奎斯特定理：為保證不失真的恢復(fù)信號，采樣速率必須不低于信號最高頻率的兩倍。壓縮感知理論基于自然界中大部分待處理的信號在某個適當(dāng)?shù)幕蜃值湎露际强蓧嚎s的這一事實(shí)，提出使用不相干的線性測量，并通過非線性的優(yōu)化來從少量的測量值中重構(gòu)出原信號。本文在介紹了該理論后，對其中關(guān)鍵性的測量矩陣設(shè)計做進(jìn)一步的深入研究。主要工作如下：
　　(1).在研

2、究了常用的測量矩陣后，對其中性能較好、易于實(shí)現(xiàn)的結(jié)構(gòu)化測量矩陣做進(jìn)一步的研究。在汲取了循環(huán)矩陣和廣義輪換矩陣優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了使用均勻隨機(jī)數(shù)對結(jié)構(gòu)化測量矩陣的行向量進(jìn)行隨機(jī)循環(huán)的構(gòu)造方法。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果有力的表明了新矩陣能夠很好的提高重構(gòu)信號的質(zhì)量；
　　(2).在研究了一類通過使用矩陣分解的方法來增強(qiáng)測量矩陣列向量的獨(dú)立性后，提出了對測量矩陣進(jìn)行Gram-Schmidt正交化處理，來最大限度的降低矩陣內(nèi)在的相關(guān)性。通過分析正交匹